吉林省吉林市20xx届高三数学质量检测试题六理

吉林省吉林市20xx届高三数学质量检测试题六理内容摘要：

角为 45 时，求线段 CD 的长； （ Ⅲ ） 记 ABD 与 ABC 的 面积 分别为 1S 和 2S ， 求 12||SS 的最大值 . 数学 (理科 ) 参考答案及评分标准 一、选择题 1． D； 2． D； 3． A； 4． D； 5． B； 6． D ； 7. A； 8． A ； 9． C ； 10． A ； 11． A ； 12． C ． 二、填空题 13． 34 ； 14． 54； 15． 5 ； 16．（ 2,3）． 三、解答题 17． (本小题满分 10分 ) 解：（ I） 方法 1： xxaxf 2c os212s in21)(  ， ……………… 2分 ∵ 6x 是函数 )(xf 图象一 条对称轴，∴ )3()0( ff  ， …………… 4分 即 )3(2c os21)3(2s in2121   ，∴ 3a ； ……………… 6分 方法 2：∵ xxaxf 2c os212s in21)(  ，∴ )(xf 最值是 121 2  a ， ……………… 2分 ∵ 6x 是函数 )(xf 图象的一条对称轴，∴ 121)6( 2  af  ， ……………… 4分 ∴ 121)6(2c os21)6(2s i n21 2  aa  ， 整理得 0)232( 2 a ，∴ 3a ； ……………… 6分 （ II）     62 xsinxf ……………… 7分 xf 在  ,x 0 上的图象简图如下图所示． ……………… 10分 18． (本小题满分 12 分 ) 解： (Ⅰ )由已知， 5 3 35 , 14S a a  ， ……………… 2分 又 2 7 22,a a a 成等比数列， 由 21 1 1( 6 ) ( ) ( 2 1 )a d a d a d   且 0d 可 解得1 32ad， ……………… 4分 1 6, 4ad   ， 故 数列 { na }的通项公式为 4 2, *na n n N  ； ……………… 6分 (Ⅱ )证明：由 (Ⅰ )， 21() 2 4 ,2 nn n a aS n n   ……………… 7分 21 1 1 1 1()2 4 4 2nS n n n n  ， ……………… 9分 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1( 1 ) ( )4 3 2 4 2 8 4 1 2nT n n n n             显然， 1368nT． ……………… 12分 19． (本小题满 分 12 分 ) (Ⅰ )解 ： 2 6 s in2 4 2 41 c o s 1 c o sbBBB   ， 2(1 cos ) si nBB ……………… 3分。