北师大版选修2-2导数及应用试题内容摘要：
β3 的值． 18．（本小题满分 14 分） 已知函数 f(x)＝ ax3－ 6ax2＋ b(x∈ [－ 1， 2])的最大值为 3，最小值为－ 29，求a、 b 的值． 19．（本小题满分 14 分） 将边长为 a 的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截 去的小正方形的边长应为多少。 方盒的最大容积为多少。 20．（本小题满分 14 分）． 已知函数 f(x)＝ x4－ 4x3＋ ax2－ 1 在区间 [0， 1]上单调递增，在区间 [1， 2]上单调递减； ⑴求 a 的值； ⑵是否存在实数 b，使得函数 g(x)＝ bx2－ 1 的图象与函数 f(x)的图象恰有 2个交点，若存在，求出实数 b 的值；若不存在，试说明理由． 21．（本小题满分 14 分） 已知二次函数 y＝ g(x)的图象经过原点 O（ 0， 0）、点 P1（ m， 0）和点 P2（ m＋ 1， m＋ 1） (m≠ 0，且 m≠ 1)． ⑴求函数 y＝ g(x)的解析式； ⑵设 f(x)＝ (x－ n)g(x)(mn0)在 x＝ a 和 x＝ b(ba)处取得极值． （ⅰ）求证 bnam； （ⅱ）若 m＋ n＝ 2 2，则过原点与曲线 y＝ f(x)相切的两条直线能否互相垂直。 若能，请给出证明；若不能，请说明理由． 第十四单元 导数及应用 参考答案 一、 选择题 （每小题 5 分，共 50 分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A C A D D B A 二、 填空题 （每小题 4 分，共 20 分） 11． y＝ 4x－ 4； 12． 53439。 3yx ； 13． 322 173x ； 14． 2{ | 1 }2aa ； 15．⑤ 三、解答题（共 80 分，按步骤得分） 16 ． 解 ： 依 题 意21。阅读剩余 0%
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