北大附中高二第二学期数学期中考试内容摘要：
为： ___________ 16．已知方程 |z2||z+2|=a 表示等轴双曲线（实轴和虚轴长度相等的双曲线），则实数 a的值为： ________ 17．已知 |z|=2，则当 z=_________时，有 |z+5i|的最大值等于 ___________ 18．某桥的桥洞是抛物线，桥下水面宽 16 米，当水面上涨 2 米后达警戒水位，水面宽变为 12 米，此时桥洞顶部距水面高度为 _________米。 （精确到 米） 三．过程题： 19．（ 6 分）求满足下列条件的复数 z： izz 632|| 20．（ 8分）过抛物线 xy 42 的焦点，且倾斜角为 43 的直线交抛物线于 P、 Q两点，O 是坐标原点，求△ OPQ 的面积。 21．（ 12 分）已知数列 na 满足： 21a ， 32a , nnn aaa 23 12 （ n∈ N） （ 1）计算 3a 、 4a 、 5a ，猜想数列 na 的通项公式；用数学归纳法给出证明。 （ 2）比较 na 与 2n 的大小，证明得到的结论。 22．（ 12 分）设双曲线 C 的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率 e=2，其中一个焦点与抛物线 xy 3382 相同，直线 a： y=kx+1 与双曲线 C 交于 A、 B 两点， （ 1）求双曲线 C 的方程；（ 2） k 为何值时，以 AB 为直径的圆过原点； （ 3）是否存在这样的实数 k，使 A、 B 关于直线 y=mx对称 (m为常数 )。 若存在求出 k；若不存在说明理由。 北大附中高二第二学期数学期中考试参考答案 一． 二． 11． 36 ， 263y 12． 2， 3 13．427 1。阅读剩余 0%
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