九年级数学直角三角形复习

九年级数学直角三角形复习内容摘要：

由△ CDE∽ △ ABE得 ． ① 由△ FGH∽ △ ABH得 ． ② 由①，②得 y=， x=≈． 所以路灯杆 AB的高度约为 ． ，在两面墙之间有一个底端在 A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D点．已知 ∠ BAC= 65176。 ， ∠ DAE=45176。 ，点 D到地面的垂直距离 DE=3 m，求点 B到地面的垂直距离 BC（精确到 ）． 5．解：在 Rt△ ADE中， DE=3 ∠ DAE=45176。 ， ∴ sin∠ DAE= ∴ AD=6． 又 ∵ AD=AB， 在 Rt△ ABC中， sin∠ BAC= ∴ BC=ABsin∠ BAC=6sin65176。 ≈． 答：点 B到地面的垂直距离 BC约为 ． ， ， ， ，我市某广场一灯柱 AB被一钢缆 CD固定， CD 与地面成 40176。 夹角，且 DB=5m，现要在 C点上方 2m处加固另一条钢缆 ED，那么 EB的高为多少米。 （ 结果保留三个有效数字） 6．解：在 Rt△ BCD中，∠ BDC=40176。 ， DB=5m， ∵ tan∠ BDC= ∴ BC=DBtan∠ BDC =5 tan40176。 ≈． ∴ EB=BC+CE=+2≈． 答：略． ， ，在电线杆上的 C处引位线 CE、 CF固定电线杆，拉线 CE和地面成 60176。 角，在离电线杆 6米的 B处安置测角仪，在 A处测得电线杆 C处的仰角为 30176。 ，已知测角仪 AB高为 ，求拉线 CE的长．（结果保留根号） 7．解：过点 A作 AH⊥ CD，垂足为 H． 由题意可知四边形 ABDH为矩形， ∠ CAH=30176。 ， ∴ AB=DH=， BD=AH=6． 在 Rt△ ACH中， tan∠ CAH= ， ∴ CH=AHtan∠ CAH=6tan30176。 =6 =2 在 Rt△ CDE中 ， ∵∠ CED=60176。 ， sin∠ CED= ∴ CE= =（ 4+ ）（米）． ∵ DH=， ∴ CD=2 +． 答：拉线 CE的长为（ 4+ ）米． 8．已知：如图，在山脚的 C处测得山顶 A的仰角为 45176。 ，沿着坡度为 30176。 的斜坡前进 400米到D处（即 ∠ DCB=30176。 ， CD=400米），测得 A的仰角为 60176。 ，求山的高度 AB． ，在一个坡角为 15176。 的斜坡上有一棵树，高为 AB．当太阳光与水平线成 50176。 时，测得该树在斜坡的树影 BC的长为 7m，求树高．（精确到 ） 在矩形 DEBF中， BE=DF=200米， 在 Rt△ ACB中， ∠ ACB=45176。 ， ∴ AB=BC， 即 8．解：如图，作 DE⊥ AB于 E，作 DF⊥ BC于 F，在 Rt△ CDF中 ∠ DCF=30176。 ， CD=400米， ∴ DF=CDsin30176。 = 400=200（米）． CF=CDcos30176。 = 400=200 （米）． +x． x+200=200 ∴ x=200， ∴ A。