九年级数学创新性和开放性问题内容摘要：
⊙ O1的半径 . ⌒ ⌒ 例 3：已知， ⊙ O1经过 ⊙ O2的圆心 O2，且与 ⊙ O2相交于 A、 B两点，点 C为 AO2B上的一动点（不运动至 A、B）连结 AC，并延长交 ⊙ O2于点 P，连结 BP、 BC . (1)先按题意将图 1补完整 ,然后操作 ,观察 .图 1供操作观察用 ,操作时可使用量角器与刻度尺 .当点 C在AO2B 上运动时 ,图中有哪些角的大小没有变化。 (2)请猜想△ BCP的形状 ,并证明你的猜想 (图 2供证明用 ) （ 2）证明：连结 O2A、 O2B， 则 ∠ BO2A=∠ACB ∠ BO 2A=2∠P ∴∠ACB=2∠P ∵∠ACB=∠P+∠PBC ∴∠P=∠PBC ∴ △ BCP为等腰三角形 . (3)如图 3,当 PA经过点 O2时 , AB=4,BP交 ⊙ O1于D,且 PB、 DB的长是方程 x2+kx+10=0的两个根，求 ⊙ O1的半径 . 连结 O2O1并延长交 AB于 E，交 ⊙ O1于 F 设 ⊙ O ⊙ O2的半径分别为 r、 R，∴ O2F⊥AB ，EB=1/2AB=2， ∵ PDB、PO2A是 ⊙ O1的割线，∴ PDPB=PO2PA=2R2，∵ PB、 BD是方程x2+kx+10=0的两根，∴ PBBD=10， EFEO2=AEBE， ∴ EF=4/3，r=1/2 （ 3+4/3） =13/6 ∴⊙O 1的半径为 13/6 ∵PD PB=（ PB－BD） PB=PB2－ PBBD=PB2－ 10∴PB 2－ 10=2R2， ∵ AP是 ⊙ O2的直径，∴∠ PBA=90176。 ， PB2=PA2－ AB2， ∴ PB2=4R2－ 16 得 R= 在 Rt△ O2EB中， O2E= 由相交弦定理得， 第四类： 存在性问题 存在性问题是指在一定件下某数学对 象是否存在的问题 例 4 ：抛物线 y=ax 2 + bx +c （ a ＜ 0 ） 过。阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。
用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。