高中代数上册复习训练题

高中代数上册复习训练题内容摘要：

 3 25，且     32 ，求 sin sin2 212  tg的值。 23. 已知 a a 0 1， ， f x aa x xa( lo g )    2 1 1。 （ 1）求 f x() 的表达式； （ 2）判断函数 f x() 的奇偶性和单调性； （ 3）若当 x ( )1 1， 时，有 f m f m( ) ( )1 1 02   成立，求实数 m 的取值 4 1范围。 24. 设 0 1 12    a f x x xa， ( ) l o g ( )。 （ 1）求 f x() 的定义域和值域； （ 2）求 f x() 的反函数 f x1( ) ； （ 3）实数 k 取何值时，关于 x 的方程 f x a kx  1 ( ) 在区间 (log ]a 4 0， 上有相异的实根，并求此时两根之和。 25. 设函数 f x x x( ) ( )  2 1 1，又函数 y gx ( ) 的图象与 y f x ( ) 的图象关于直线 y x 对称。 （ 1）求函数 y gx ( ) 的解析式； （ 2）设 x1 和 x2 是 gx() 的定义域内任意两个值，且 x x1 2 ，求证 | ( ) ( )| | |g x g x x x2 1 2 1  ； （ 3）设 A、 B 是 y gx ( ) 图象上的任意不同的两点，证明直线 AB 必与直线y x 相交。 26. 设 f x x a x x x( ) cos s in cos  1 12 2 2 2的最大值是 3，求 a 的值。 27. 在 ABC 中，记条件 p A B: 2 ，条件 q a b b c: ( )2  。 判断条件 p 是条件q 的充分条件，还是必要条件，并证明你的结论。 28. 已知二次函数 f x ax bx( )  2 （ ab, 为常数，且 a0 ）满足条件：f x f x( ) ( )   5 3，且方程 f x x( ) 有等根。 （ 1）求 f x() 的解析式； （ 2）是否存在实数 m n m n， ( ) ，使 f x() 的定义域为 [ ]m n， ，值域为[ ]3 3m n，。 如果存在，求出 mn、 的值；如果不存在，说明理由。 参考答案 一 . ABCDB DDADD CADAA 二 . 16. m4 17. 0 18. 1 19. 8 20. （ 1）（ 2）（ 3） 三 . 21. 应有 1 2 4 0  x x m ，即知 m xxx x          1 24 12 14对x ( ]， 1 恒成立。 而右端的函数是增函数，当 x1 时，它取得最大值是    12 14 34，从而 m 的取值范围是   34 ，。 22. 原式  s i n cos s i n coscos s i n2 2 2      s i n ( c o s s i n )cos s in2    将已知式平方，求得 sin2 725。 又由     32 ，知 5 1 c os sin c os sin      0 0 0， ， 而 ( c o s s i n ) ( c o s s i n ) s。