贵州省遵义20xx届高三数学第四次模拟考试试题理

贵州省遵义20xx届高三数学第四次模拟考试试题理内容摘要：

时，求  的取值范围。 [ZXK] 20.（满分 12分）已知抛物线 xy 42  的焦点为 F ，准线与 x 轴的交点为 P，过 P任作一条直线与抛物线交于 A、 B两点， O为坐标原点。 （ 1）求 OBOA 的值 （ 2）设 )2,( 0 txM （ )0t 是抛物线内任意一点 ，过 M 作 x 轴的平行线交抛物线于 C点，抛物线在 C点处的切线为 l ， M 关于 l 的对称点为 N ，证明：直线 CN 过定点。 21．（满分 12分）已知函数 )0(21)1(ln)( 2  axxaxaxf （ 1）讨论 )(xf 的单调性 （ 2）若 baxxxf  221)( 恒成立，求实数 ab 的最大值． 请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请在答题卡上填涂题号对应标记。 22.（满分 10分）选修 41：几何证明选讲 如图， D， E 分别为 △ ABC边 AB， AC 的中点，直线 DE 交 △ ABC的外接圆于 F， G两点，若 CF//AB，证明： (Ⅰ )CD=BC； (Ⅱ )△ BCD∽△ GBD 23.（满分 10分） 圆 C的极坐标方程为 )43c os (22   ，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x 轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线 l的参数方程为tytx22221（ t 为参数）。 （ 1）求 C的直角坐标方程及圆心的极坐标 （ 2） l 与 C交于 A， B两点，求 AB 24.（满分 10分）已知函数 axxf )( ，不等式 4)2( xf 的解集为  40 xx。 （ 1）求 a 的值 （ 2）若不等式 2)()(  mxfxf 的解集是空集，求实数 m 的取值范围。 FGDEAB C 四模理科数学答案 一、 BDCDD CDCBA CB 二、 13. 16 14. 1 15.6 16. ③④⑤ 三、 17. （ 1） 由 nnn baa  21 得：111 222   nnnnnn baa，∵ nna2是等差数列 ∴12nnb是常数 C， 又 11b ，∴41221  bc ∴12nnb 41 即 12 nnb ∴ 12  nnT （ 2） 4122 11  nnnn aa，且 221 a ，∴ 492 nann，∴ 22)9(  nn na 当 91 n 时， 0na 且 09a ，∴使 nS 最 小的 n 的值为 8或 9 18.（ 1）所求概率事件包含有且仅有一个月运行 3台设备和三个月都没有运行 3台设备两个互斥事件，运行三台设备的概率为 61 ，未能运行三台设备的概率为 65 ∴ 2725216。