立体几何空间直线解答题

立体几何空间直线解答题内容摘要：

、 已知 a、 b 为异面直线 ,A、 B⊥ b,BB1⊥ b,A B1为垂 足 ,若 AB=2,A1B1=1,求异面直线 a、 b 所成的角 . 立体几何空间 直线 解答题 2 已知异面直线 a， b 互相垂直，它们的公垂线段 PQ=h，一条长为定值 m(m＞ h)的线段 AB 两端分别在 a， b 上滑动，求 AB 中点 M 的轨迹。 2 已知两个全等的正方形 ABCD 和 CDEF 所在平面互相垂直。 （ 1）求 BD 与 EC 所成的角； （ 2）若 P， Q 分别为两个正方形的中心，求 BQ 与 EP 所成角的余弦值。 2 已知 ABCD 为矩形， E 为半圆 CED 上一点，且平面 ABCD⊥平面 CDE. （ 1）求证： DE 是 AD 与 BE 的公垂线； （ 2）若 AD=DE= AB21 ，求 AD 和 BE 所成角的大小。 2 完成下列证明：已知 a∥ b∥ c， a∩ d=A， b∩ d=B， c∩ d=C，求证： a、 b、 c、 d 共面。 证明：∵ a//b，∴ ___确定一个平面 ，∵ Aa， Bb. ∴ A__， B__，又∵ Ad， Bd，∴ ___.同理 d(b、 c 确定的平面 ). ∵ b、 d___，且 b、 d__， bd=B，∴ __与 __重合，∴ ____共面。 说明：立几中证 n 条直线共面，一般可根据条件先确定一个平面 (根据公理三及三推论 )，然后再证其它直线也在这个平面内；也可先确定 n 个平面，再证这些平面重合。 2 在底半径为 r 的圆柱中 ,O、 O′分别为上下底面圆的圆心， OM 和 O′ N′分别为上下底面圆的两条半径，若异面直线 OM 和 O′ N′的成角为 ：异面直线 MN′和 OO′的距离。 立体几何空间 直线 解答题 空间直线解答题 (参考答 案 ) arccos32 (1)60o； (2) 23 . 提示：在面 ABCD 中作 BP∥ CE 交 DC 的延长线于 P，连 D1P，在  BD1P 中用余弦定理求得 D1BP=arccos 1515 . 如图 ,H是垂心 ,PH 是垂线 ,AH⊥ BC,由三垂线定理得 AP⊥ BC,又 AP⊥ PB,故 AP⊥平面 PBC,从而 AP⊥ PC,△ APC 是直角三角形 ,同理△ BPC也是直角三角形 .由分析过程知 PA⊥BC 与否 ,与∠ APB 的大小无关 ,即 PA⊥ BC 成立 90o,4 或 6. 25 或 39 提示：利用异面直线上两点间距离公式分类讨论：当∠ DBE=60176。 时 ,CD= 101 .。