福建省漳州八校20xx届高三数学下学期第三次联考试题文

福建省漳州八校20xx届高三数学下学期第三次联考试题文内容摘要：

线 C1 ： 4 cos ,3 sin ,xtyt   （ t为参数）， C2 ： 8cos ,3sin ,xy  （  为参数）。 （ 1）化 C1 ， C2 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （ 2）若 C1 上的点 P对应的参数为2t ， Q为 C2 上的动点，求 PQ 中点 M 到直线 3 3 2 ,: 2xtC yt   （ t为参数）距离的最小值。 24.(选修 45：不等式选 讲 ) 设函数 ( ) 3f x x a x  ,其中 0a . （ Ⅰ ）当 1a 时，求不等式 ( ) 3 2f x x的解集； （ Ⅱ ）若不等式 ( ) 0fx 的解集为  |1xx ，求 a 的值 . 2020届高三年漳州八校第三次联考 数学 （ 文 ） 试题 参考答案 （考试时间： 120分钟 总分： 150分） ： 一 . 选择题：（每小题 5分，共 60 分） 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 答案序号 A C B C C A B C C A B B 二 . 填空题：（每小题 4分，共 16 分） 13. {x|12x}； 14. 12 15. 1 16. (1)。 (4) 三 . 解答题：（ 1 1 1 2每题 12分， 22题 14分，共 74分） 17.(12分 )解： 解 :（ I） 3 1 c o s 2 1( ) s in 22 2 2xf x x   =sin(2 ) 16x  „„„„3 分 则 ()fx的最小值是 2,最小正周期是 22T  . „„„„„„„„6 分 （ II） ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C    ,则 sin(2 )6C  =1, 0 , 0 2 2CC    , 1126 6 6C     , 2 6C    2 , 3C  , „„„„„„„„„„„„„„„„„„8 分 1 sin2 sinAB ，由正弦定理得， 12ab ①„„„„„„„„„„„„„10 分 由余弦定理得， 2 2 2 2 c o s 3c a b ab    ，即 3= 22a b ab ② 由 ①② 解得 1, 2ab. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 分 18. (12分 )解2 9 2 0 9 2 0(1) 16003 1 6 0 0 3vy vv v v  9 2 0 9 2 0 1183160023v v  .08.。 4分 当 1600v v即 v=40(千米 /小时 )时 , 车流量最大 ,最大值 为 (千辆 /小时 ). „„„„„ 6分 (2)据题意有2 920 103 1 6 0 0vvv  化简得 2 89 1vv 600 0即 (v25)( 64) 0v  。 10分 所以 25 64v . 所以汽车的平均速度应控制在 [25,64](千米 /小时 )这个范围内 .。 12分 19. (12分 )（ 1）∵ 平面 ，∴ 平面 BCD „„„„ 1分 13C P B D P B CD B CDV V S P A  1132BC CD PA    111 1。