福建省仙游20xx-20xx学年高二下学期期末考试数学理试题内容摘要：
）当 时，求不等式 的解集。 （ 2）若 的解集包含 ，求 的范围 19． （本小题满分 12分） 某同学需通过选拔考试进入学校的“体育队”和“文艺队”，进入这两个队成功与否是相互独立的，能同时进入这两个队的概率是 124 ，至少能进入一个队的概率是 38 ，并且能进入“体育队”的概率小于能进入“文艺队”的概率． （Ⅰ）求该同学通过选拔进入“体育队”的概率 1p 和进入“文艺队”的概率 2p ； （Ⅱ）学校对于进入“体育队”的同学增加 2个选修课学分，对于进入“文艺队”的同学增加 1个选修课学分，求该同学获得选修课加分分数 X 的分布列与数学期望． 20． （本小题满分 12分） .如图，在三棱柱 中，四边形 是边长为 2 的菱形，平面 ABC平面 ， . （ 1） 求证： ；（ 2）已知点 E 是 AB 的中点， ，求直线 与平面 所成的角的正弦值。 21． （本小题满分 12分） 椭圆 22: 1 0xyC a bab 的上顶点为 4, , ,33bA b P是椭圆 C 上一点，以 AP 为直径的圆经过椭圆 C 的右焦点 F ．（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）若动直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点，且 x 轴上存在着两个定点，它们到直线 l 的距离之积等于 1，求出这两个定点的坐标． 22． （本小题满分 14 分） .. （ Ⅰ ）若 ，求函数 的最大值； （ Ⅱ ）令 ，求函数 的单调区间； （ Ⅲ ）若 ，正实数 满足 ，证明 仙游一中 2020— 2020 学年度下学期期末考试 高二数学（理科）试卷答案与评分标准 一．选择题（本大题有 12小题，每小题 5分，共 60分） 二．填空题（本大题有 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. 3 _____. 14. (－ 1,0) 15. __ . 16． __8 12 解析： 三．解答题（本大题有 6小题，共 70分，写出必要的计算和证明过程） 17． （本小题满分 10 分） 试题解析：解：（ 1）直线 的参数方程是 （为参数） 代入椭圆 方程得 ，所以 （ 2 ） 设 椭 圆 的 内 接 矩 形 的 顶 点 为，． 所以椭圆 的内接矩形的。阅读剩余 0%
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