高一物理匀变速直线运动位移与时间的关系

高一物理匀变速直线运动位移与时间的关系内容摘要：

1 m / s2 ( 2 ) 物体在 9 s 内的位移 x ＝ v0t ＋12at2＝ ( 0 .5 9 ＋12 1 92) m ＝ 45 m. 一物体做匀加速直线运动，初速度为 v0＝ 5 m/s，加速度为 a＝ m/s2，求： (1)物体在 3 s内的位移； (2)物体在第 3 s内的位移． 匀变速直线运动中位移公式的应用 【解析】 ( 1 ) 根据匀变速直线运动的位移公式，3 s 内物体的位移 x3＝ v0t3＋12at23＝ 5 3 m ＋12 0 .5 32 m ＝ 1 7 . 2 5 m ( 2 ) 2 s 内物体 的位移 x2＝ v0t2＋12at22＝ ( 5 2 ＋12 0 .5 22) m ＝ 11 m 第 3 s 内的位移 x ＝ x3－ x2＝ 1 7 . 2 5 m － 11 m ＝6 .2 5 m 【 答案 】 (1) m (2) m 本题也可以用平均速度公式求解： 2 s 末的速度 v2＝ v0＋ at2＝ ( 5 ＋ 0 .5 2 ) m / s ＝ 6 m / s 3 s 末的速度 v3＝ v0＋ at3＝ ( 5 ＋ 0 .5 3 ) m / s ＝ 6 .5 m / s 因此，第 3 s 内的平均速度 v ＝v2＋ v32＝6 ＋ 6. 52 m / s ＝ 6 .2 5 m / s 故第 3 s 内的位移 x ＝ v t ＝ 6 . 2 5 1 m ＝ 6 . 2 5 m. 对匀变速直线运动的位移公式 x ＝ v0t ＋12at2的理解： ( 1 ) 式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一； ( 2 ) 式中 x 、 v0、 a 是矢量，在取初速度 v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动 a 取正值，匀减速直线运动 a 取负值，若计 算的结果 x 0 ，说明位移的方向与初速度方向相同，若 x 0 ，说明位移的方向与初速度方向相反 ． 1－ 1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为 2 m/s2. 求： (设斜坡足够长 ) (1)冰块在 5 s时的速度； (2)冰块在 10 s时的位移． 【解析】 ( 1 ) 画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为 O ，上升到的最高点为 A ，设沿斜坡向上为运动量的正方向，由题意可知v0＝ 8 m / s ， a ＝－ 2 m / s2， t1＝ 5 s ， t2＝ 10 s 根据公式 vt＝ v0＋ at 【 答案 】 (1)2 m/s，沿斜面向下 (2)20 m，在出发点下方 可得第 5 s 时冰块的速度为 v1＝ [ 8 ＋ ( － 2 ) 5 ] m / s ＝－ 2 m / s 负号表示冰块已从其最高点返回， 5 s 时速度大小为 2 m / s . ( 2 ) 再根据公式 x ＝ v0t ＋12at2 可得第 10 s 时的位移 x ＝ [ 8 10 ＋12 ( － 2 ) 102] m ＝－ 2 0 m 负号表示冰块已越过其出发点，继续向下方运动，10 s 时已在出发点下方 20 m 处 ． 如右图所示 ， 在水平面上固定着三个完全相同的木块 ， 一粒子弹以水平速度 v 射入 ． 若子弹在木块中做匀减速直线运动 ， 当穿透第三个木块时速度恰好为零 ， 则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为 ( ) A ． v1∶ v2∶ v3＝ 3 ∶ 2 ∶ 1 B ． v1∶ v2∶ v3＝ 3 ∶ 2 ∶ 1 C ． t1∶ t2∶ t3＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 D ． t1∶ t2∶ t3＝ ( 3 － 2 ) ∶ ( 2 － 1 ) ∶ 1 匀变速直线运动中常见推论的应用 【思路点拨】 子弹减速运动― ― ― →逆过程初速为零、末速为 v的匀加速直线运动― →得出时间之比和速度之比― →再把顺序正过来 【解析】 子弹运动的逆过程可看成初速度为零、末速度为 v 的匀加速直线运动，子弹通过连续相等位移的时间。