高一数学直线与圆位置关系的应用内容摘要:
B M C x y o 例 1. 求与 x轴相切,圆心在直线 3xy=0上, 且被直线 xy=0截得的弦长为 2 的圆的方程 . x y o c 例 1. 求与 x轴相切,圆心在直线 3xy=0上, 且被直线 xy=0截得的弦长为 2 的圆的方程 . 解 :设圆心为 (a,b),半径为 r ∵ 圆与 x轴相切 ∴ r2=b2…………… ① ∵ 圆心在直线 3xy=0上 ∴ 3ab=0…… .. ② ∵ 圆被直线 xy=0截得的弦长为 2。高一数学直线与圆位置关系的应用
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解个数判断; 方法二 :根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断 . 思考 5:上述两种判断方法的操作步骤分别如何。 代数法: ; ,得到一个一元二次方程; △的值; △与 0的大小关系: 若 △> 0,则直线与圆 相交 ;若 △= 0,则直线与圆 相切 ;若 △< 0,则直线与圆 相离 . 几何法: ,并求出圆心坐标和半径 r; 到直线的距离 d; 若 d> r,则直线与圆 相离 ; 若
1 C1 D1 已知正方体 AC1中, 求证: ⑴ BD⊥ 面 AA1C ⑵ BD⊥ A1C A B C D A1 B1 C1 D1 证明:证明:⑴在正方体AC1中, AA1⊥ 面 ABCD ∴ AA1⊥ BD 又 BD⊥ AC AC∩AA1=A ∴ BD ⊥ 面 AA1C ⑵ 由⑴知 BD ⊥ 面 AA1C A1C在面 AA1C ∴ BD⊥ A1C 在正方体 AC1中, AC1在平面 ABCD
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