高一数学平面上两点间的距离

  aaa  ||或2a||||co s)4(baba  ||||||)5( baba  O A B θ a b B1 | | | | c o sa b a b 解： ab = |a| |b|cosθ= 5 4 cos120176。 =5 4 （ 1/2） = － 10 例 1 已知 |a|=5， |b|=4， a与 b的夹角θ=120 176

， 你能得出 ， ， 的坐标吗。 1 1 a=(x ,y ) 2 2 b=(x ,y ) a+b a b λ a → → → → → → → 已知， a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则 a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) =(x1+x2)i+(y1+y2)j 即 a+b=(x1+x2,y1+y2) 同理可得 ab=(x1x2,y1y2) 这就是说，两个向量和与差的坐标分别等

，则直线 a′ 与b′ 的夹角大小发生变化吗。 为什么。 为了作图方便，点 O宜选在何处。 a b a 39。 b39。 o a 39。 b 39。 o 39。 O 思考 1:我们规定两条平行直线的夹角为0176。 ，那么两条异面直线所成的角的取值范围是什么。 知识探究（二）：两条直线垂直 思考 2:如果两条异面直线所成的角是90176。 ，则称这 两条直线互相垂直 .两条互相垂直的异面直线 a

零点吗。 思考 5:根据图象，不等式 log2x2xx2和 log2xx22x成立的 x的取值范围分别如何。 思考 6:上述不等式表明，这三个函数模型增长的快慢情况如何。 x y o 1 1 2 4 y=2x y=x2 y=log2x 探究（二）：一般幂、指、对函数模型的差异 思考 1:对任意给定的 a1和 n0，在区间 (0,+∞)上 ax是否恒大于 xn? ax是否恒小于 xn? 思考 2

切线的斜率 . ： （ 1）求出函数在点 x0处的变化率 ，得到曲线 在点 (x0,f(x0))的切线的斜率。 （ 2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即 二、新课 —— 几种常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式 . 公式 1: . 1) 函数 y=f(x)=c的导数 . 请同学们求下列函数的导数 :

做 常用对数。 为了简便 ,N的常用对数 简记作： lgN。 例如： 简记作： lg5； 简记作： . （ 2） 自然对数 ： 在科学技术中常常使用以无理数 e=…… 为底的对数，以 e为底的对数叫 自然对数。 为了简便， N的自然对数 简记作： lnN。 例如： 简记作 ln3。 简记作： ln10 : 讲解范例 例 1 将下列指数式写成对数式： （ 1