高一数学分类计数原理内容摘要:
生物学 数学 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学程序 分类加法计数原理 变式: 若还有 C大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、人力资源学 .那么,这名同学可能的专业选择共有多少种。 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学程序 分类加法计数原理 探究: 如果完成一件事有三类不同方案,在第 1类方案中有 种不同的方法,在第 2类方案中有 种不同的方法,在第 3类方案中有 种不同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法。 如果完成一件事情有 类不同方案,在每一类中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢。 1m 2m3mn一般归纳: 完成一件事情 , 有 n类办法 , 在第 1类办法中有 种不同的方法 , 在第 2类办法中有 种不同的方法…… 在第 n类办法中有 种不同的方法 .那么完成这件事共有 种不同的方法 . 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学程序 分类加法计数原理 1m2mnmnmmmN 21分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学程序 分步乘法计数原理 问题 : 用前 6个大写英文字母和 1— 9九个阿拉伯数字 , 以 , ,… , , ,… 的方式给教室里的座位编号 , 总共能编出多少个不同的号码。 1A 2A 1B 2B分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学程序 分步乘法计数原理 问题 : 用前 6个大写英文字母和 1— 9九个阿拉伯数字 , 以 , ,… , , ,… 的方式给教室里的座位编号 , 总共能编出多少个不同的号码。 1A 2A 1B 2B探究: 你能说说这个问题的特征吗。 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学程序 分步乘法计数原理 完成一件事有两类不同方案 , 在第 1类方案中有 种不同的方法 , 在第 2类方案中有 种 不同的方法 . 那么完成这件事共有 种不同的方法 . mnnmN 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 教学程序 分步乘法计数原理 问题 : 设某班有男生 30名 , 女生 24名 . 现要从中选出男 、 女生各一名代表班级参加比赛。高一数学分类计数原理
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=5AB ∴ BD//AB ,又它们有公共点 B, ∴ A, B, D三点共线 例 MN是 ⊿ ABC的中位线 , 求证 :MN= BC且 MN//BC 12证明 :M,N分别是 AB,AC的中点 ∴MN//BC,MN= BC 121212MN=ANAM= AC AB 1212∴AM= AB,AN= AC 1212= (ACAB)= BC A B C N M 练习 1 设 e1,
们 起 点 相 同 , 那 么的 终 点 指 向 的 终 点 的 向 量 就 是O A B a b ba 1O在 平 面 内 任 取 一 点 2 O A a , O B b作 3 a b则 向 量 BA. 小结 :作两向量的差向量的步骤 : (1)将两向量 移 到共 同起点 (2)连 接两向量的 终点 ,方向 指向被减向量 注意 :(1)与作和向量的区别 (2)向量的 减
度是多少(精确 到 1m) 解:作出函数 h(t)= ++18的图象 (如图 ).显然,函数图象的顶点就是烟花上升的最高点,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻,纵坐标就是这时距地面的高度 . 由于二次函数的知识,对于h(t)=++18,我们有 : 于是,烟花冲出后 ,这时距地面的高度为 29 m. 例 在区间 [2, 6]上的最大值和最小值. 解:设 x1,x2是区间 [2,6]上的任意两个实数
, 求 的 取 值 范 围原则 :利用图象和单调性; 技巧 :对称轴和区间的位置关系 例题 2:若 f(x)=x2+bx+c,f(1)=0,f(3)=0 ① 求 f(x)的表达式; ②讨论 f(x)在 [0,t]上的最值。 题型二: y=ax2+bx+c在区间上最值。 练习:函数
数且上的增函数为已知函数例aafafxf .)1()2(,]1,1[)(.的取值范围求实数且上的减函数为已知函数变式xxfxfxf )()()()()),(())((,)(.2xhxgAxhAxgxhfxgfAxf应满足则不等式的单调增区间为若函数规律)()()()()),(())((,)(