高一数学函数的最大小值内容摘要:
度是多少(精确 到 1m) 解:作出函数 h(t)= ++18的图象 (如图 ).显然,函数图象的顶点就是烟花上升的最高点,顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻,纵坐标就是这时距地面的高度 . 由于二次函数的知识,对于h(t)=++18,我们有 : 于是,烟花冲出后 ,这时距地面的高度为 29 m. 例 在区间 [2, 6]上的最大值和最小值. 解:设 x1,x2是区间 [2,6]上的任意两个实数,且 x1x2,则 由于 2x1x26,得 x2 x10,(x11)(x21)0,于是 所以,函数 是区间 [2,6]上的减函数。高一数学函数的最大小值
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8 .2 ( / )21 hhv m s思考 ? 当时间从 t1增加到 t2时 ,运动员 的平均平均速度是多少 ? 2121( ) ( )h t h ttth(t)=++10 • 若设 Δx=x2- x1, Δy=f(x2)- f(x1) 121) ( )fxxx2f(x2121f ( x ) f ( x )y =x x x 上述问题中的变化率可用式子 表示 我们称之为函数
=5AB ∴ BD//AB ,又它们有公共点 B, ∴ A, B, D三点共线 例 MN是 ⊿ ABC的中位线 , 求证 :MN= BC且 MN//BC 12证明 :M,N分别是 AB,AC的中点 ∴MN//BC,MN= BC 121212MN=ANAM= AC AB 1212∴AM= AB,AN= AC 1212= (ACAB)= BC A B C N M 练习 1 设 e1,
, 求 的 取 值 范 围原则 :利用图象和单调性; 技巧 :对称轴和区间的位置关系 例题 2:若 f(x)=x2+bx+c,f(1)=0,f(3)=0 ① 求 f(x)的表达式; ②讨论 f(x)在 [0,t]上的最值。 题型二: y=ax2+bx+c在区间上最值。 练习:函数
数且上的增函数为已知函数例aafafxf .)1()2(,]1,1[)(.的取值范围求实数且上的减函数为已知函数变式xxfxfxf )()()()()),(())((,)(.2xhxgAxhAxgxhfxgfAxf应满足则不等式的单调增区间为若函数规律)()()()()),(())((,)(
.32 xfxxxfxxf____ _ _ _ _ _ _ _ _ _0)(,0)2(,]0,()(.2范围是取值的则满足不等式且递减上在上的偶函数已知定义在变式xxffxfR点评:运用函数奇偶性时要充分利用对称性,注意单调性与奇偶性结合运用 变式 若 f( x)是 R上的减函数,且 f( x)的图象经过点 A( 0, 3)和 B( 3,- 1),则不等式 |f( x+1)-