高一数学函数的模型及其应用内容摘要:
),4000(,2020200021)400(,100600002)(xxxxxxf ;最大值为时,所以当,的对称轴为函数此时,时,当25000)(300400,03002020200021)(,2020200021)(400022xfxxxxxfxxxfx元。 获得的最大利润为,获得的利润最大,此时个产品时,该科技公司答:当每月生产250003002 5 0 0 0)(300 的最大值为时,函数综上所述,当 xfx 。 250002020200010060000)(400 xfx 时,当 注意: 求分段函数最值的问题,求解这类问题时应该先分 别求出各段上的最值,然后再比较各段上的最值,最终得到函数在定义域上的最值,从而得到符合题意的解。 因此,解决应用题的一般程序是: ①审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量 关系; ②建模:将文字语言转。高一数学函数的模型及其应用
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如 何 证。 三、应用向量知识证明三线共点、三点共线 例 已知:如图 AD、 BE、 CF是△ ABC三条高 求证: AD、 BE、 CF交于一点 A B C D E H 解: 设 AD与 BE交于 H, aBC bCA pCH 00)( apabapbBCHA00)( bpabbpaCABH0)(0
s in α - c o s α )2= 1 - 2 s i n α c o s α = 1 - ( -79) =169, ∴ s in α - c o s α =43. ( 2 ) s in3(π2- α ) + c o s3(π2+ α ) = c o s3α - s i n3α = ( c o s α - s i n α )( c o s2α + c o s α s in α + s
1, ∴ f(x)=(x)+2=x+2=f(x). 当 x1时, f(x)=x+2, x1, ∴ f(x)=x+2=f(x). 当 1≤x≤1时, f(x)=0, 又 1≤x≤1, ∴ f(x)=f(x)=0. ∴ 对定义域内的每个 x都有 f(x)=f(x), ∴ f(x)是偶函数. 判断下列函数的奇偶性. 变式 11 22,0(1 ) ( ),0x x xfxx x x
tt 思考 4:你能画出这个函数的图象吗。 t y o 1 2 3 4 5 知识探究(一):函数模型问题 问题: 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据 .早在 1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型: ,其中 t表示经过的时间,