湖北省黄冈中学高三第一次模拟考试文科

湖北省黄冈中学高三第一次模拟考试文科内容摘要：

,求实数 a 的取值范围。 (Ⅲ )当 a=2 时 ,求 ()fx在 [0,3]上的最大值和最小值 . 20． （本小题 满分 13分） 已知双曲线 2211n n n na y a x a a的一个焦点为  0, ( 2)n≥, 且1 6c , 一条渐近线方程为 2yx , 其中 na 是以 4 为首项的正数数列 . （ I） 求数列 nc 的通项公式。 （ II） 求证 :不等式121 2 2332 nnnnc c c    对一切自然数 (nn N*)恒成立 . 21． (本小题满分 14分 )已知椭圆 22 1( 0 , 0 )xy abab+ = 过定点 A(1,0)，焦点在 x 轴上，且离心率 e 满足 132 2e ． （ I） 求 b 的取值范围。 （ II） 若 椭圆与 ( 0)y x x≥= 的交 于点 B,求点 B 的横坐标的取值范围。 （ Ⅲ ） 在条件 （ II） 下 ,现有以 A为焦点，过点 B且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为 M(m,0)，求实数 m 的取值范围 ． A B D F E C a 60176。 湖北省黄冈中学 2020 届高三第一次模拟考试数学（文）参考答案 一、 DBCCC DCADB 二、 11． 72 12． 2p 13． 6p 14． 5 15． 16 三、 16． （ Ⅰ ） 22( ) 2 c o s s in s in c o s s in c o s 2 s in ( )2 2 2 2 4A A A Af A A A A          . ∵ 0 2A p ,∴ 34 4 4Ap p p + ,∴ 2 sin ( ) 124A ≤p+,∴当 4A p= 时 ,f(A)取 最小值2 . （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知 , ( ) 2fA 时 , 4A p= .于是3B p=, 由sin sinabAB=得 6 sinsin 3 3sin sin 4aBbApp= = =. 17． （ Ⅰ ） 设 “从甲盒内取出的 2个球均为黑球 ”为事件 A ， “从乙盒内取出的 2个球均为黑球 ”为事件 B ．由于事件 AB， 相互独立，且 23241() 2CPA C， 24262() 5CPB C． 故取出的 4 个球均为黑球的概率为 1 2 1( ) ( ) ( )2 5 5P A B P A P B     ． （ Ⅱ ） 设 “从甲盒内取出的 2个球均为黑球；从乙盒内取出的 2 个球中， 1个是红球， 1 个是黑球 ”为事件 C ， “从甲盒内取出的 2 个球中， 1 个是红球， 1 个是黑球；从乙盒内取出的 2 个球均为黑球 ”为事件 D ．由于事件。