河南师大附中高二数学

河南师大附中高二数学内容摘要：

坐标是 __________. 15. 不等式 22xx ≤ 1 的解集是 _____________. 16. 已知实数 a, b 满足 2b2=a2+1，则 a2+4b24ab 的最小值是 __________. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. （本小题满分 10 分） 已知 m, n ， a， b 都是实数，且 m2+n2=1,a2+b2=1, 求证│ ma+nb│≤ 1 18 . （本小题满分 10 分） 如果关于 x 的不等式 ax2+bx+c＜ 0 的解集是 {x│ x＜ 3 或 x＞ 2}，求关于 x 的不等式cx2+bx+a＞ 0 的解集 . 19. (本小题满分 10 分 ) 一动圆 M 与圆 A： x2+y2+6y+5=0 外切，同时与圆 B： x2+y26y91=0 内切， （ 1）求圆 A与 B 的圆心和半径，并判断两圆的位置关系： （ 2）求动圆圆心 M轨迹方程 . 20. (本小题满分 10 分 ) 在Δ ABC 中，点 A（ 1， 5）、 B（ 5， 5）、 C（ 6， 2） （ 1）分别求 AC 边上的中线、 BC 边上的高、∠ ACB 的平分线所在的直线的方程； （ 2）求Δ ABC 的外接圆的方程 . 21. ( 本小题满分 12 分 ) 经过点 P（ 1， 2）且倾斜角为α的直线 l与圆 x2+y2=8 的交点是 A， B （ 1）（理科）求弦 AB 的长度（用α的三角函数表示）； 当前第 页共 5 页 3 （文科）当α为4时，求弦 AB 的长度； （ 2）求当弦 AB 的长度最短时的直线 l方程： （ 3）（理科）过点 P 作垂直 l的直线 m，交圆于 C， D 两点，求弦 AC 的中点 M 的轨 迹方程 (文科 )求弦 AB 中点 M 的轨迹方程。