河北省邢台市威县20xx-20xx学年高二数学下学期强化训练试题文

河北省邢台市威县20xx-20xx学年高二数学下学期强化训练试题文内容摘要：

|yi－ (b^xi＋ a^)|≤ ，即称 (xi， yi)为 (1)中回归直线的拟和 “ 好点 ” ，求后四组数据中拟合 “ 好点 ” 的概率． 20． (本小题满分 12 分 )请阅读下列不等式的证法：已知 a1， a2∈ R， a21＋ a22＝ 1，求证： |a1 ＋ a2|≤ 2. 证明：构造函数 f(x)＝ (x－ a1)2＋ (x－ a2)2， 则 f(x)＝ 2x2－ 2(a1＋ a2)x＋ a21＋ a22＝ 2x2－ 2(a1＋ a2)x＋ 1. 因为对一切 x∈ R，恒有 f(x)≥0 ， 所以 Δ ＝ 4(a1＋ a2)2－ 8≤0 ，从而得 |a1＋ a2|≤ 2. 请回答下面的问题： 若 a1， a2， „ ， an∈ R， a21＋ a22＋ „ ＋ a2n＝ 1，请写出上述结论的推广形式，并进行证明． 21． (本小题满分 12 分 )已知 x∈ R， a＝ x2－ 1， b＝ 2x＋ 2，求证 a， b 中至少有一个不小于0. 22． (本小题满分 12 分 )设 f(x)＝ 3ax2＋ 2bx＋ c，若 a＋ b＋ c＝ 0， f(0)f(1)＞ 0， 求证： (1)方程 f(x)＝ 0有实根； (2)－ 2＜ ba＜－ 1； (3)设 x x2是方程 f(x)＝ 0的两个实根，则 33 ≤| x1－ x2|＜ 23. 20202020高二第二学期数学测试题（文）答案 解析：选 知选项 B、 D为正相关，选项 C不符合实际意义． 解析：选 A.∵ 10i3＋ i＝ －＋ － ＝ i(3－ i)＝ 1＋ 3i. 又复数 1＋ 3i 对应复平面内的点 (1,3)，故选 A. 解析：选 ，数系扩充为实数和虚数两部分，故选 A. 解析：选 ： 2＋ 3＝ 5,5＋ 6＝ 11,11＋ 9＝ 20，故 20＋ 12＝ 32. 解析：选 ， b， c 至少有一个大于 1的否定为 a， b， c都不大于 1. 解析：选 y^＝ 1＋ bx，且 x ＝ 2， y ＝ 9，所以 9＝ 1＋ 2b，所以 b＝ 4. 解析：选 A.∵ z1－ z2＝ a＋ bi－ (c＋ di) ＝ (a－ c)＋ (b－ d)i 为纯虚数， ∴ a－ c＝ 0b－ d≠0 . 解析：选 R 越接近 1，试验中两变量线性关系越强；残差平方和越小，线性关系越强． 解析：选 ，箭头的变化方向以 4 为周期， 2 011247。 4 ＝ 502 4＋ 3,2 012247。 4 ＝ 5024 ＋ 4， 2 013＝ 5024 ＋ 5，故 2 011→2 013 的箭头方向同 3→5 的箭头方向 ． 解析：选 C. 设四面体的内切球的球心为 O，则球心 O 到四个面的距离都是 R， 所以四面体的体积等于以 O 为顶 点， 分别以四个面为底面的 4个三棱锥体积的和． 则四面体的体积为 VS－ ABC＝ 13(S1＋ S2＋ S3＋ S4)R， ∴ R＝ 3VS1＋ S2＋ S3＋ S4，故选 C. 1 解析：选 ，成绩优秀的学生数是 30，成绩非优秀的学生数是 75，所以 c＝20， b＝ 45，选项 A、 B 错误．根据列联表中的数据，得到 K2＝ －255503075≈ ＞ ，因此有 95%的把握。