江苏省扬州市邗江区20xx-20xx学年八年级数学下学期期末考试试题

江苏省扬州市邗江区20xx-20xx学年八年级数学下学期期末考试试题内容摘要：

结果，估计该校九年级 500名学生中采 用 “ 听音乐 ” 来减压方式的人数． 25．（本题满分 10分） 如图，在 □ ABCD中， ∠ABD 的平分线 BE交 AD于点 E， ∠CDB 的平分线 DF交 BC于点 F． （ 1）求证：△ ABE≌△ CDF； （ 2）若 AB＝ DB，求证：四边形 DFBE是矩形． A B CA D E F （ 第 25 题 ） 26． （本题满分 10 分） 如图，已知 A（﹣ 4， n）， B（ 1，﹣ 4）是一次函数 y kx b的图象和反比例函数 myx的图象的两个交点． （ 1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）求 直线 AB与 x轴的交点 C的坐标及 △AOB 的面积； （ 3）求不等式 0mkx bx  的解集（请直接写出答案）． 27．（本题满分 12分） 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： 23 2 2 1 2  （ ），善于思考的小明进行了以下探索： 设  2a b 2 m n 2   （其中 a b m n、 、 、 均 为 整 数 ） ， 则 有 22a b 2 m 2n 2m n 2   ． ∴ 22a m 2n b 2m n  ， ．这样小明就找到了一种把部分 a b 2 的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （ 1） 当 a b m n、 、 、 均为正整数时，若  2a b 3 m n 3   ，用含 m、 n 的式子分别表示ab、 ，得 a ＝ ， b ＝ ； （ 2）利用所探索的结论，找一组正整数 a b m n、 、 、 ，填空： ＋ 3＝ ( ＋ 3 )2； （ 3）若  2a 4 3 m n 3 ＋ ，且 a b m n、 、 、 均为正整数，求 a 的值 ． 28. （本题满分 12 分） 如图 1，已知点 A（ a， 0）， B（ 0， b），且 a、 b满足  21 3 0a a b    ，（第 26题） □ ABCD的边 AD与 y轴交于点 E，且 E为 AD中点，双曲线 kyx经过 C、 D两点． （ 1）求 k的值； （ 2）点 P在双曲线 kyx上，点 Q在 y轴上，若以点 A、 B、 P、 Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点 P、 Q的坐标； （ 3）以线段 AB为对角线作正方形 AFBH（如 图 3），点 T是边 AF上一动点， M是 HT的中点，MN⊥ HT，交 AB 于 N，当 T 在 AF 上运动时， MNHT的值是否发生改变。 若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明． 参考答案与评分标准 一、选择题 (每小题 3分，共 24分 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A C D B D C A B 二、填空题 (每小题 3分，共 30分 ) 5 2x 1 1 36 1 2 1 0 1菱形 1 4 1 23 1 3 3 4 三、解答题 (10小题，共 96分 ) 1（ 1）原式 = 4 5 3 5 9 „„„ 2分。