八年级数学直角三角形全等的判定定理内容摘要:
一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 . 如果其中一边的所对的角是直角呢 ? 如果其中一边的所对的角是直角 ,那么这两个三角形全等 . 请证明你的结论 . 已知:如图 24— 20,在 Rt△ ABC和 Rt△ DEF中, ∠ C=∠ F=90176。 , AB=DE, BC=EF. 求证: Rt△ ABC≌ Rt△ DEF. 判断下列命题的真假 ,并说明理由 : 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。 斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等。 两直角边对应相等的两个直角三角形全等。 一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等 . 如图, AB⊥ BE于 B, DE⊥ BE于 E, ( 1)若 ∠ A=∠ D, AB=。八年级数学直角三角形全等的判定定理
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) 由于 CD= CE 所以 CD = AB ? 返回 例 1 已知:矩形 ABCD的两条对角线相交与 O, ∠ AOD=120176。 , AB = 4cm. 求矩形对角线的长 解: ∵ 四边形 ABCD是矩形 ∴ OA = OD( ) ∵ ∠ AOD=120176。 ∴ ∠ 1=30176。 又 ∵ ∠ ABC=90176。 ( ) ∴ BD = 2AB=2 4=
cm2 .若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个矩形,则四边形 ABCD 必须满足 ▲ . , Rt△ ABC 中,∠ B= 90176。 , AB= 3cm, AC= 5cm,将△ ABC 折叠,使点 C 与 A重合,得折痕 DE,则△ ABE 的周长等于 ____▲ _____cm. ( 5题) ( 4题) 5. 如图,在 ABCD 中, AC 与 BD 交于点 O ,点 E 是 BC
还有什么其他方法,作出△ DEF吗。 ☺ 确定一个图形平移后的位置,除需 知道原来图形的位置外,还需要什 么条件。 练习 1.如图,将字母 A按箭头所指的方 向平移 3cm,作出平移后的图形。 练习 2.将图中的字母 N沿水平方向向右 平移 3cm,作出平移后的图形。 .
Rt△ ABC的斜边 AB上的高。 ( 1)已知 AD=8, BD=2,求 CD、 BC、 AC、 AB 8 2 CD=4, BC=2 AC=4 , AB=10 总结 : 已知“直角三角形斜边上的高”这一基本 图形中的六条线段中的任意两条线段,就可 以求出其余四条线段。 ( 3)已知 AD=9, BC= ,求 BD, AB, AC, CD。 解:设 BD=X, AB=9+X 解得: ∵ CD是
到 这 条 线 段两个端点的距离相等。 7 做一做 (1)在一 张纸 上任意画一个角 ∠ AOB , A O B 沿角的两 边 剪下 将 这 个角 对 折,使角的两 边 重合。 做一做 p191 (2) 在折痕 (即角平分 线 ) 上任意取一点 C。 (3) 过 点 C折 OA边 的垂 线 , 得到新的折痕 CD, 其中点 D是折痕与 OA 的交点, 即垂足。 (4) 将 纸 打开, B C A
ABCD中, AD∥BC , E是 DC的中点, EF⊥AB 于点 F. 求证: S梯形 ABCD=AB EF. 平移底 ,梯形转化成 :三角形 . G F E D B C A ⒋如图 ,等腰梯形 ABCD中, AD∥BC, AC⊥ BD, AD+BC=10, D