八年级数学直角三角形成比例线段内容摘要:
Rt△ ABC的斜边 AB上的高。 ( 1)已知 AD=8, BD=2,求 CD、 BC、 AC、 AB 8 2 CD=4, BC=2 AC=4 , AB=10 总结 : 已知“直角三角形斜边上的高”这一基本 图形中的六条线段中的任意两条线段,就可 以求出其余四条线段。 ( 3)已知 AD=9, BC= ,求 BD, AB, AC, CD。 解:设 BD=X, AB=9+X 解得: ∵ CD是 Rt△ ABC的斜边 AB上的高 如图, CD是 Rt△ ABC的斜边 AB上的高。 A B D C ∴ ∴ BD=4 9 ∴ AB=AD+DB=9+4=13 ∴ AC2 = ADAB=9 13 ∴ AC=3 又 ∵ CD2 = ADDB=4 9=36 ∴ CD=6 A B C D 如图, 已知若 能否推出。 如果认为不能推出,那么试加一 个条件,并推出。 △ CBD∽ △ ABC A B C D。八年级数学直角三角形成比例线段
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一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 . 如果其中一边的所对的角是直角呢 ? 如果其中一边的所对的角是直角 ,那么这两个三角形全等 . 请证明你的结论 . 已知:如图 24— 20,在 Rt△ ABC和 Rt△ DEF中, ∠ C=∠ F=90176。 , AB=DE, BC=EF. 求证: Rt△ ABC≌ Rt△ DEF. 判断下列命题的真假 ,并说明理由 :
) 由于 CD= CE 所以 CD = AB ? 返回 例 1 已知:矩形 ABCD的两条对角线相交与 O, ∠ AOD=120176。 , AB = 4cm. 求矩形对角线的长 解: ∵ 四边形 ABCD是矩形 ∴ OA = OD( ) ∵ ∠ AOD=120176。 ∴ ∠ 1=30176。 又 ∵ ∠ ABC=90176。 ( ) ∴ BD = 2AB=2 4=
cm2 .若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个矩形,则四边形 ABCD 必须满足 ▲ . , Rt△ ABC 中,∠ B= 90176。 , AB= 3cm, AC= 5cm,将△ ABC 折叠,使点 C 与 A重合,得折痕 DE,则△ ABE 的周长等于 ____▲ _____cm. ( 5题) ( 4题) 5. 如图,在 ABCD 中, AC 与 BD 交于点 O ,点 E 是 BC
到 这 条 线 段两个端点的距离相等。 7 做一做 (1)在一 张纸 上任意画一个角 ∠ AOB , A O B 沿角的两 边 剪下 将 这 个角 对 折,使角的两 边 重合。 做一做 p191 (2) 在折痕 (即角平分 线 ) 上任意取一点 C。 (3) 过 点 C折 OA边 的垂 线 , 得到新的折痕 CD, 其中点 D是折痕与 OA 的交点, 即垂足。 (4) 将 纸 打开, B C A
ABCD中, AD∥BC , E是 DC的中点, EF⊥AB 于点 F. 求证: S梯形 ABCD=AB EF. 平移底 ,梯形转化成 :三角形 . G F E D B C A ⒋如图 ,等腰梯形 ABCD中, AD∥BC, AC⊥ BD, AD+BC=10, D
、函数 2( ) 2 3f x x m x ,当 2,x 时是增函数,则 m 的 取值范围是 . 1 .函数 f(x)=log21(- x2- x+2)的单调增区间为 _________________ . 1函数 aaxxf 213)( 在( 0, 1)上存在 0x ,使 0)( 0 xf ,则 a 的取值范围为 ___。 1函数212lo g ( 6 2