新教材高一课外辅导材料04--函数的单调性与奇偶性

新教材高一课外辅导材料04--函数的单调性与奇偶性内容摘要：

yx , 有 )()(2)()( yfxfyxfyxf  ，且0)0( f ，试判断 )(xf 的奇偶性． 20． 求函数 xxy 22  )1( x 的反函数． 21． 若点（ 1， 2）既在函数 baxy  的图象上，又在它的反 函数的图象上，求 ba, 的值． 22． 23． 已知函数 )(xf 的定义域是 R，且对任意实数 21,xx 总有 )()(2)( 2121 xfxfxxf 成立，求证 )(xf 是偶函数． 24． 若 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，且当 x ≥ 0 时为增函数，那么使 )(f ＜ )(af 的实数 a 的取值范围是＿＿＿＿＿． 25． 已知函数 )(xf 是奇函数，当 )1,0(x ，时 xxf  1 1lg)( ，那么当 )0,1(x 时，)(xf 的表达式是＿＿＿＿． 26． 用定义证明 1)( 2  xxf 在 ),1[  上是增函数 27． 函数 )()12 21()( xfxfx 是偶函数，且 )(xf 不恒等于 0，则 )(xf 为 （ A）奇函数 （ B） 偶函数 （ C） 可能是奇函数，也可能是偶函数 （ D） 既不是奇函数，也不是偶函数 28． 求下列函数的单调区间： xxxf  |1|)( 2 29． 下列函数中，在 (－ ∞， 0)内是减函数的有 （ A） 1xxy （ B） 21 xy  （ C） xxy  2 （ D） xy  1 30． 已知函数 cxbxxxf  23)( 是奇函数，函数 3)( 2  cxxxg g 在区间 (－ ∞，3)为上减函数，在 (3， +∞ )上为增函数，求实数 cb, 的值． 31． 已知函数 )(xf 满足以下条件：定义域是一个闭区间， )(xf 在定义域上严格单调，0)1( f ， )1()1( xfxf  ， )(xf 最大为 0)(  Maf ，求 )(xf 的定义域和值域． 32． 判断下列函数的奇偶性 （ 1） )。