数学综合练习(一)内容摘要：
F2是椭圆的两个焦点，以 F1为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为 M. 若直线F2M与圆 F1相切，则椭圆的离心率是 (A) 3 － 1 (B) 2－ 3 (C) 32 (D) 22 二 . 填空题： (每小题 4分，共 4 4 = 16分 ) 11. 求值： co s (co s sin )co s65 20 2040 = ___________________ . 12. 若 (3x－ 1)n (nN)的展开式中各项系数和为 128，则展开式中 x2项的系数为 __________ . 13. 已知 OA是圆锥底面中心 O到母线的垂线， OA绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为 __________________ . 14. 给 出下列命题：①若 0 a 12，则 cos (1 + a) cos (1－ a)；②若 0 a 1，则 11 a 1 + a 2a ；③若实数 x, y满足 y = x2，则 log2(2x + 2y)的最小值是 78；④若 a, bR，则 a2 + b2 + ab + 1 a + b. 其中正确命题的序号是 ________________________ . 三 . 解答题： (共 44分 ) 15. 在直三棱柱 ABC－ A1B1C1中，底面 ABC是直角三角形， ABC = 90, 2AB = BC = BB1 = a，且 A1C AC1 = D, BC1 B1C = E，截面 ABC1与截面 A1B1C交于 DE. (1)求证： A1CBC1； (2)求证： DE平面 BB1C1C； (3)设二面角 D－ BB1－ E为 ，求 tg的值； (4)求三棱锥 B1－ DEB的体积 .。阅读剩余 0%
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