广东省清远市清新区20xx届高三下学期第一次模拟考试数学文试题内容摘要：

221xyab（ 0a， 0b）的一条渐近线为20xy，一个焦点为( 5,0)，则 a； b 三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17．已知 曲线 3xy ； （ 1）求曲线在点 1, 处的切线方程；（ 2）求切线与 x 轴、直线 2x 所围成的三角形的面积。 . 18．设 na 是一个公差为 )0( dd 的等差数列，它的前 10项和 11010S 且 1a ， 2a ， 4a 成等比数列 . （ 1）证明 da1 ； （ 2）求公差 d 的值和数列 na 的通项公式 . p：方程 x22m＋y29－ m＝ 1表示焦点在 y轴上的椭圆，命题 q：双曲线y25－x2m＝ 1的离心率 e∈  62 ， 2 ，若命题 p、 q中有且只有一个为真命题，求实数 m的取值范围． 20．已知 a 、 b 、 c 分别是 ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对的边； (1) 若 ABC 面积 ,60,2,23  AcS ABC求 a 、 b 的值； (2)若 Bca cos 且 Acb sin ，试判断 ABC 的形状． 329( ) 62f x x x x a   ． （ 1）求函数 )(xf 的单调区间 . （ 2）若 f(x)的图像与 x轴有三个交点，求实数 a 的取值范围 . 22. 已知双曲 线 2222: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab   的两个焦点为 )0,2(1 F 、 )0,2(2F ， 点 )7,3(P 在双曲线 C上 . (1)求双曲线 C的方程； (2)记 O 为坐标原点，过点 Q (0,2)的直线。
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