广东省清远市20xx届高三数学第一次模拟考试试题理

广东省清远市20xx届高三数学第一次模拟考试试题理内容摘要：

围 . 2017届高三第一次模拟考试 数学（理）参考答案 一、选择题 ： 1. D； 2. A.； ]3. D； 4. A； 5. C； 6. D； 7. B； 8. C； 9. C； 10. A； 11. C； 12. A 二、填空题： ； 14. 15； 15. 72； 16.  0,1 三、解答题： ：（ I）由 2 c os c os c osb A a C c A及正弦定理可得 2 si n c os si n c os si n c osB A A C C A„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 即  2 sin c o s sinB A A C „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2分    sin sin sinA C B B    „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 2 si n c os si nB A B 即  sin 2 c o s 1 0BA  „„„„„„„„„„„„„„ 4分 0 B  sin 0B „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 5分 1cos 2A ， 0 A ， 3A  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 （ II） 1 3 2 5 3s in2 4 4ABCS b c A b c  ， 25bc ① „„„„„„„„ 8分 2 2 2 2 2 2 5 1c o s 2 2 2 5 2b c a b cA bc      ， 2250bc   2 5 0 2 2 5 1 0 0bc      即 10bc ② „„„„„„„„„„„„„„ 10分 （法一） 由 ① ② 可知 ,bc可看成方程 2 10 25 0xx  的两根，解得 5bc „„„ 11分 所以 ABC 为等边三角形，故 33s in s in 322BC   „„„„„„„„„„ 12分 （法二：  3si n si n si n 2si n si n 10 35A A AB C b c b ca a a          „„ 12分） ： （ I）由题意知频率分布表中的 ① 位置应填数字为： 10 0 5 20 30 10 35     ， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 ② 位置应填数字为： 30 100． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2分 补全频率分布直方图，如图所示． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分 平均年龄估值 为：          ； „„ 5分 （ II） 设抽出的 20名受访者年龄在  30,35 和  35,40 分别由 ,mn名，由分层抽样可得 20200 35 30mn ，解得 7m ， 6n 所以年龄在  30,40 共有 13名 . „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 故  的可能取值为 0,1,2 ，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 7分 26213C 5( 0 ) C 2 6P    ， 1176213CC 7( 1) C 1 3P    ， 27213C 7( 2 ) C 2 6P    ， „„ 10分 ∴  的分布列为： „„„„„„„„„„ 11分 5 7 7 1 40 1 22 6 1 3 2 6 1 3EX        „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 12 分 19. 解： （ I） 底面 ABCD 是平行四边形 ，且 AB AD , AC BD „„„ 1分 又 PAQ 平面 ABCD ， PA BD „„„„„„„„„ 2分 AC PA A ， BD面 PAC „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 3分  平面 PBD 平面 PAC „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分  0 1 2 P 526 713 726 0. 090. 080. 070. 060. 050. 040. 030. 020. 01454035302520 年龄 （ 岁 ）频率组距 xyzQDACBP （ II） PAQ 平面 ABCD ， PC 与底面 ABCD 所成角为 30PCA 在 RtPAC 中， c ot 2 3AC PA PCA    在 ABC 中， 2 2 2 4 4 1 2 1c o s 2 8。