九年级数学相似三角形判定内容摘要:
) 判定三角形相似定理: 平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线 )相交 ,所得的三角形与原三角形相似。 A B C D E ∵ DE∥ BC ∴ △ ADE∽ △ ABC 几何语言描述: 练 习 下列各图都满足 DE∥ BC,是否都有△ ADE∽ △ ABC。 相似 相似 相似 相似 ( 2020天津)如图,在△ ABC中,DG∥ EH∥ FI∥ BC,如果 AD=1, DB=3,那么 DG: BC= _____。 A B C D E F G H I 1: 4 如图 ,已知 DE∥ BC,AE=40cm,EC=20cm, BC=48cm,∠ A=450,∠ C=400. (1)求 ∠ 1 和 ∠ 2 的大小。 (2)求 DE的长 . A D B E C 450 400 400 1 2 950 40cm 20cm 48cm ∴ DE=32cm ∵ DE//BC ∴ △ ADE∽ △ ABC ∴ 例如:画一个三角形使边长为: 1cm、 2cm、 , 再画一个三角形,使它的各边长都是这个三角形各边长的2或 3倍。 探 究 1 相似 请观察两个三角形的三组对应边有什么特点。 相。九年级数学相似三角形判定
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ABC? A B C P (2)当 AC:AP满足什么条件时 ,△ ACP∽ △ ABC? 例 .已知 :△ ABC中 ,P是边 AB上的一点 ,联结 CP. A B C P (3)要使 △ ACP∽ △ ABC,请你添加一个条件 ______________________. ∠ ACP=∠B 或 ∠ APC=∠ACB A C A BA P A C或练习 :
AC 证明:∴ △ ABC∽ △ CBD. .BDBCBCAB .2 ABBDBC ).9(6 2 xx.03692 xx.0)3)(12( xx.3),(12 21 xx 舍,3 BD.12ABA B C D x 6 x+9 , ABCDBCAC 证明:∴ △ ABC∽ △ CBD. .BDBCBCAB .2 ABBDBC
概率 ,记做 nmn m nmP(A)= 例 1 先后抛掷两枚均匀的硬币,计算: ⑴ 两枚都出现的正面概率; ⑵ 一枚出现正面、一面出现反面的概率。 解: 由分步计数原理,先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有 2 2=4(种),且这 4种结果出现的可能性都相等: 正正 正反 反正 反反 ⑵ 记 “ 抛掷两枚硬币,一枚出现正面、一枚出现反面 ” 为事件 B,那么事件 B包含的结果有 2种。 因此。
3sin A06022c os A030 3tan A22sin A23c os A1tan A060 045045 030060 045随堂练习 : (1)sinA=,求 ∠ A。 (2)cosB=,求 ∠ B。 (3)tanC=,求 ∠ C。 随堂练习 想一想 ? Rt△ ABC中 ,∠C=90 0,a,b,c分别是∠ A,∠B,∠C 的对边 . (1)已知 a=3,b=3,求
图中的 两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做( homothety),点 O叫做 .放电影时,胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系. O A B C D E A’ B’ C’ D’ E’ 利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小
5208 . 0 2 . 19 10 tan : = = CD AD ∠ ACD Q 解 例2 :如图,一段公路弯道AB两端的距离为 200m, AB的半径为 1000m,求弯道的长(精确到 )。 ⌒ ⌒ C A B O 课内练习 : 1.在R t△ ABC中, ∠ C= 90176。 ,根据下列 条件求各个锐角(精确到 ): C A B (1)AB=3,AC=1; (2)AC= 4,BC=