九年级数学函数及其图像内容摘要:
四象限 c 例 , 其中 则它的大致图象是 ( ) A B C D C例 y=ax+b和 y=ax2bx+c在同一坐标系中的图象可能是 ( ) A B C D O y x O y x O y x O y x B 典例精析 例 5( 06年常德)已知 P1( x1, y1), P2( x2, y2), P3( x3, y3)是反比例函数 y= 的图象上的三点 , 且 x1x20x3,则 y1, y2, y3的大小关系是 ( ) A. y3y2y1 B. y1y2y3 C. y2y1y3 D. y2y3y1 典例精析 C 例 6.( 06烟台)如图,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 图象交于 A( 2, 1), B( 1, n)两点. ( 1)求反比例函数和一次函数的解析式; ( 2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x的取值范围. 典例精析 解:⑴ 由题意得: ⑵ 由图像可知: ∴ B( 1, 2) O y x B A ( 07年成都)如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点. ( 1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; ( 2)求 的面积 . 知识拓展 解:( 2)一次函数 与轴的交点 C的坐标为( 0, 1) ∴ OC=1。九年级数学函数及其图像
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;( 8)。 从“ a、 b、 c”中选取若干个数字或字母,组成两个代数式,其中一个是整式,另一个是分式。 把下列各式写成分式: ( 1) (x+1)247。 x ; ( 2) x247。 (x2); ( 3) (2x1)247。 (x2+1) ( 4) 2x:(y+1)。 分式 有理式 整式 单项式 多项式 分类: 练习 2: 把下列各式的题号分别填入表中 整 式 分 式 有 理 式
3ab; ( 3) 21a2b3c247。 3ab. 分析: 对于( 1)、( 2),可以按两个单项式相除的方法进行;对于( 3),字母 c只在被除数中出现,结果仍保留在商中。 解( 1) 6a3247。 2a2 =( 6247。 2)( a3247。 a2) =3a. ( 2) 24a2b3247。 3ab =(24247。 3)a21b31 =8ab2. ( 3) 21a2b3c247。
三条道路围成的三角形地块 ABC的实际周长和面积 解:地图上的比例尺为 1: 10000,就是地图上的 △ ABC与实际三角形地块的相似比为 1: 10000,量得地图上AB=,BC=,AC=。 则地图上△ ABC的周长为++=(cm) ∵ 21∴ 三角形地块的实际周长为 104cm, 即 970m。 量得 BC这上的高为 ∴ 地图上△ ABC的面积为 = ∴ 三角形地块的实际面积为
0 故由余弦定理可得 y、 x、 AE三者关系。 ( 2) 解:( I) ∵ ΔABC的边长为 20米, D在 AB上,则 10≤x≤20。 则 (2)若 DE做为输水管道,则需求 y的最小值 若 DE做为参观线路,须求 y的最大值。 令 设 在三角形 ADE中,由余弦定理得: 当 100≤t1t2≤200时, 104t1t24•104, ∴ t1t24•1040,又 t1t20,t1t20,∴
a0, b0时,如果 ab,那么。 : 例 和 的大小。 解: ∵ 二、解含有二次根的方程(组) 例 解: 去括号,得: 移项,得: 合并同类项,得: 系数化为 1,得: 例 解: 另解: 例 ① ②