九年级数学二次函数的一般式内容摘要：
1 解： 当 y = 0 时， 4x2 － 4x +1 = 0 （ 2x－ 1） 2 = 0 x 1 = x 2 = 所以与 x 轴有一个交点。 1 2 x y o （ 3） y = x2 – x+ 1 解： 当 y = 0 时， x2 – x+ 1 = 0 所以与 x 轴没有交点。 x y o 因为（ 1） 2－ 4 1 1 = － 3 0 确定二次函数图象与 x 轴的位置关系 解一元二次方程的根 二次函数与一元二次方程的关系（ 2） 有两个根 有一个根 （两个相同的根） 没有根 有两个交点 有一个交点 没有交点 b2 – 4ac 0 b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac 0 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系 ax2+bx+c = 0 的根 y=ax2+bx+c 的图象与 x轴 若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则________________。 b2 – 4ac ≥ 0 △ ＞ 0 △ =0 △ ＜ 0 o x y △ = b2 – 4ac 课堂小结 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系： 二次函数y=ax2+bx+c的图象和 x轴交点 一元二次方程ax2+bx+c= 0的根 一元二次方程ax2+bx+c= 0根的判别式 Δ=b24ac 有两个交点 有两个不相等的实数根 只有一个交点 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根 b2 – 4ac 0 b2 – 4ac = 0 b2 – 4ac 0 随堂练习 x轴相交的抛物线是（ ） A. y = 2x2 – 3 B. y=－ 2 x2 + 3 C. y=。阅读剩余 0%
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