广东省20xx-20xx学年高二下学期期末三校联考理科数学试卷

广东省20xx-20xx学年高二下学期期末三校联考理科数学试卷内容摘要：

学年高二下学期期末省实、广雅、佛山一中三校联考 理科数学 答案及 评分标准 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1～ 12 DBCAB CAADD A A 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13. 32 14. 0 15.  12， 4 16. 72 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分 10 分） 解：（ 1）由已知得 c os ( ) c os c os 3 sin c os 0A B A B A B    —— 1 分 即 sin sin 3 sin c o s 0A B A B —— 2 分 因为 sin 0A ，所以 si n 3 c os 0 ta n 3B B B   —— 3 分 因为 0 B  —— 4 分 所以 3B  —— 5 分 （ 2）因为 2 2 2 2 c osb a c ac B    —— 6 分 所以 231aa   ，即 2 20aa    2a —— 8 分 所以 1 1 3 3s in 2 12 2 2 2ABCS a c B       —— 10 分 18.（本题满分 10 分） 解 :（ 1） 由 2 2 2( 1 ) ( ) 0nnS n n S n n     ,得 2( ( 1 ) 0nnS n n S   .—— 2分 由于 na 是正项数列 ,所以 20,nnS S n n  . —— 3分 当 1n 时， 112aS —— 4分 当 2n 221 ( 1 ) ( 1 ) 2n n na S S n n n n n        . —— 5分 综上 可知 ,数列 na 的通项 公式 2nan . —— 6分 （ 2） 证明 ： 由于2212, ( 2 )nn nna n b na . 所以2 2 2 21 1 1 14 ( 2 ) 1 6 ( 2 )n nb n n n n  . —— 8分 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 111 6 3 2 4 3 5 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 )nT n n n n            … 2 2 2 21 1 1 1 1 1 51 ( 1 )1 6 2 ( 1 ) ( 2 ) 1 6 2 6 4nn      . —— 10分 19.（本题满分 12 分） 解：（ 1） 22 1 1 0 ( 4 0 3 0 2 0 2 0 ) 7 .8 26 0 5 0 6 0 5 0K    —— 2 分 因为 2 22 35K  2( 5 )  —— 3 分 所以有 99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关 . —— 4 分 （ 2） X 的可能取值为 0,1,2,3 —— 5 分 271)31()0( 3 XP， —— 6 分 92)31)(32()1( 213  CXP —— 7 分 94)32)(31()2( 223  CXP —— 8 分 278)32()3( 3 XP。