山东省20xx-20xx学年高二上学期12月月考数学理试题内容摘要：
19. 已知数列 na 是等差数列， 13,5 73 aa ， 数列 nb 前 n 项和为 nS ，且满足 )(12 *NnbS nn (1) 求数列 na ， nb 的通项公式； (2)令 nnn bac ，求数列 nc 的前 n 项和 nT。 20. 某工厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元，每 生 产 x 千件，需另投入成本 ()Cx，当年产量不足 80 千件时， 21( ) 103C x x x（万元）；当年产量不小于 80千件时， 10000( ) 5 1 1 4 5 0C x xx （万元）通过市场分析，若每件售价为 500 元时，该厂年内生产该商品能全部销售完。 （ Ⅰ ）写出年利润 L（万 元 ）关于年产量 x （千件）的函数解析式； （ Ⅱ ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大。 21. 已知点 1( 3,0)F 和 2( 3,0)F 是椭圆 M : 22 1( 0 )xy abab 的两个焦点，且椭圆 M 经过点 1( 3, )2 ． （ Ⅰ ）求椭圆 M 的方程； （ Ⅱ ）过点 (0,2)P 的直线 l 和椭圆 M 交于 A 、 B 两点，且 35PB PA ， 求直线 l 的方程； （ Ⅲ ）过点 (0,2)P 的直线和椭圆 M 交于 A 、 B 两点，点 A 关于 y 轴的对称点 C . 求证：直线 CB 必过 y 轴上的定点，并求出此定点坐标 . 月考答案： 15 CA B A A 610 ABBD C x ， 022 x 12. 215 13. 22 或 3 14. 99 15. . 16. [解析 ] (1)∵ c∥ BC→ ， BC→ ＝ (－ 2，－ 1,2)． 设 c＝ (－ 2λ，－ λ， 2λ)， ∴ |c|＝ (－ 2λ)2＋ (－ λ)2＋ (2λ)2＝ 3|λ|＝ 3， ∴ λ＝ 177。 1.∴ c＝ (－ 2，－ 1,2)或 c＝ (2,1，－ 2)． (2)a＝ AB→ ＝ (－ 1＋ 2,1－ 0,2－ 2)＝ (1,1,0)， b＝ AC→ ＝ (－ 3＋ 2,0－ 0,4－ 2)＝ (－ 1,0,2)． ∴ cosa， b＝ ab|a||b|＝ (1， 1， 0)(－ 1， 0， 2)2 5 ＝－ 1010 .。阅读剩余 0%
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