安徽省淮南20xx届高三上学期第二次月考数学理试题

安徽省淮南20xx届高三上学期第二次月考数学理试题内容摘要：

b=0，求实数 a， b的值； （ Ⅱ ） 若函数 f（ x） ≤0，求实数 a取值范围； （ Ⅲ ） 若函数 f（ x）有两个不同的极值点分别为 x1， x2 求证： x1x2＞ 1． 请考生在第 2 23 题中任选一题作答。 如果多做，按所做第一题记分。 22． （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系 与参数方程 已知直线 l 的参数方程为12232xtyt  （ t 为参数），曲线 C 的极坐标方程为 2 cos2 1 ． （Ⅰ）求曲线 C 的普通方程； （Ⅱ）求直线 l 被曲线 C 截得的弦长． 23．（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 设不等式 0|2||1|2  xx 的解集为 MbaM ,， （Ⅰ）证明： 41|6131|  ba ； （Ⅱ）比较 |41| ab 与 ||2 ba 的大小． 高三第二次月考答案 112 ACDCD AABCA BD 13. 38 14． 22 15 1 或 1 16. ),21(  l 与曲线 2C 的切点为因为    , ln , 0,1m m m  ,则直线 l 的方程为 1lny m x mm  ,又直线 l 的方程为  2 2y t t x t  ,从而 12t m 且2ln 1mt  ,消去 m 得 21ln 12 tt   ,即   2 1ln 2 1 0 , 2t t t   ,设    2 1ln 2 1 , 2f x x x x   ,则   21 1 239。 2 xf x xxx  ,令  39。 0fx 解得1222x ,则函数 fx在 12,22上递增，又 1 02f， 12,22无零点， 39。 0fx 得 fx在 2,2上单调递减，可得    2 0 , 3 0ff，所以），（ 32 ，故选 D. 16令 1)()(  xfxF ,则 01)()( //  xfxF ,故函数 1)()(  xfxF 在 R 上单调递减 ,又由题设 (1 ) ( ) 1 2f m f m m   可得 )()1( mFmF  ,故 mm1 ,即21m ,答案为 ),21(  ． 17． 试题解析： 1c o s2c o ss i n32)( 2  xxxxf xx 2co s2sin3  )62sin(2  x .........................4 分 Zkkxk  ，）（ 23262221  Zkkxk  ,342232  Zkkxk  ，326  周期为  ，函数的单调减区间是： Zkkk   ,32,6 .......8 分 (2) x 的范围为[ , ]64，所以 22 [ , ]6 6 3x      ， 所以  1,21)62sin( x 即：  2,1)( xf ...。