安徽省江淮十校20xx届高三下学期第三次联考理科数学试卷

安徽省江淮十校20xx届高三下学期第三次联考理科数学试卷内容摘要：

的距离 . 45：不等式选讲 已知函数   14  xxxf . （ 1）解不等式   3xf ； （ 2）若不等式   aaxf 2541  有解，求实数 a 的取值范围 . “江淮十校” 2017 届高三第三次联考理数 参考 答案 一、选择题 解析： 13s in3c o s 22 z ，故选项 为 A. 解析：分 0x 和 0x 两种情况，当 0x 时，原不等式即为   021  xx ，所以210 x；当 0x 时，原不等式即为   021  xx ，所以 0x ，综上两种情况，   21,00, x ，故选 A. 解析： 12 22 204)s i nc o s()c o s( s i n40  axaxdxxax ，2212222  a ， 2a ，故选 B. ：根据程序框图可知 1k ， 0S ，进入循环体后，循环次数、 S 的值、 k 的值的变化情况为： 循环次数 0 1 2 3 4 5 退出循环 S 的值 0 2 7 17 36 72 k 的值 1 2 3 4 5 6 所以输出的 S 的值为 72 .故选 D. ：由    xfxf  11 知：函数 xf 的图象关于直线 1x 对称， 2b ，由  30f 知： 3c ,    xx fbf 2 ,    xx fcf 3 . 当 0x 时， 123  xx ，而函数 xf 在  ,1 单调增，    xx ff 23  ，即   xx cfbf  ； 当 0x 时， 123  xx ，    xx ff 23  ，即    xx cfbf  ； 当 0x 时， 1230  xx ，函数 xf 在  1, 单调减，    xx ff 23  ，即   xx cfbf  ； 综上知：    xx cfbf  ，选 A. 解析：由题意可得，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于 4 ，硬币与小圆无公共点，硬币圆心距离小圆圆心要大于 2 ，先求出硬币落在纸板上的面积，然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积，代入古典概率的计算方式可求 . 记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件 A ，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于 4 ，其面积 为 16 ，无公共点也就意味着，硬币的圆心与纸板的圆心相距超过 cm2 ，以纸板的圆心为圆心，作一个半径 cm2 的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为 cm1 的小圆无公共交点 .所以有公共点的概率为164，无公共点的概率为  431641 Ap ，故答案为 D. ：连接 BF 、 EF ，则 AD 面 BCF ，  AE 在平面 BCF 上的射影为 EF ，设异面直线 AE 和 CF 所成的角为  ，正四面体棱长为 1，则 23 CFAE , 22EF .由EFCA E F  c o sc o sc o s  知： 3223222322c o s  ，故选 B. ：设椭圆和双曲线的焦距为 c2 ，椭圆的长轴为 12a ，双曲线的实轴长为 22a ，则：12210 ac ， 22210 ac  ，两式相减得： 21 224 aac  ，即 21121  ee，21121 ee  ，111121 2222221  eeeee 为 2e 的减函数。