因式分解专题2_用公式法(含答案)

因式分解专题2_用公式法(含答案)内容摘要：

底。 例 2：分解因式： 2 8 83 2 2 3x y x y xy  _________。 解： 2 8 8 2 4 43 2 2 3 2 2x y x y xy xy x xy y    ( ) 2 2 2xy x y( ) 说明：先提取公因式，再用完全平方公式分解彻底。 题型展示： 例 1. 已知： a m b m c m     12 1 12 2 12 3， ， 求 a ab b ac c bc2 2 22 2 2    的值。 解： a ab b ac c bc2 2 22 2 2         ( ) ( )a b c a b c2 22   ( )a b c 2  a m b m c m     12 1 12 2 12 3， ， 原式   ( )a b c 2      ( ) ( ) ( )12 1 12 2 12 31422m m mm 说明：本题属于条件求值问题，解题时没有把条件直接代入代数式求值，而是把代数式因式分解，变形后再把条件带入，从而简化计算过程。 例 2. 已知 a b c a b c     0 03 3 3， ， 求证： a b c5 5 5 0   证明：  a b c abc a b c a b c ab bc ca3 3 3 2 2 23          ( )( ) 把 a b c a b c     0 03 3 3， 代入上式， 可得 abc0 ，即 a0 或 b0 或 c0 若 a0 ，则 b c ，    a b c5 5 5 0 若 b0 或 c0 ，同理也有 a b c5 5 5 0   说明：利用补充公式确定 a b c， ， 的值，命题得证。 例 3. 若 x y x xy y3 3 2 227 9    ， ，求 x y2 2 的值。 解：  x y x y x xy y3 3 2 2 27     ( )( ) 且 x xy y2 2 9   )1(923 22  yxyxyx ， 又 x xy y2 2 9 2   ( ) 两式相减得 xy0 所以 x y。