四川省成都市20xx-20xx学年高一10月月考数学考题

四川省成都市20xx-20xx学年高一10月月考数学考题内容摘要：

XXK] 20．（本题满分 12 分）已知集合 A={x|x2﹣ 6x+8≤ 0}， f（ x） =ax（ a＞ 0 且 a≠ 1），x∈ A． ①若 a=2，求 f（ x）的最值 ②若函数 f（ x）的最大值与最小值之差为 2，求 a 的值． 21．（本题满分 14 分）据气象中心观察和预测：发生于 M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度 v（ km/h）与时间 t（ h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点 T（ t， 0）作横轴的垂线 l，梯形 OABC 在直线 l左侧部分的面积即为 t（ h）内沙尘暴所经过的路程 s（ km）． （ 1）当 t=4时，求 s的值； （ 2）将 s随 t变化 的规律用数学关系式表示出来； （ 3）若 N城位于 M地正南方向，且距 M地 650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到 N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到 N城。 如果不会，请说明理由． 22．（本题满分 12 分）已知： f（ x） =lg（ ax﹣ bx）（ a＞ 1＞ b＞ 0）． （ 1）求 f（ x）的定义域； （ 2）判断 f（ x）在其定义域内的单调性； （ 3）若 f（ x）在（ 1， +∞）内恒为正，试比较 a﹣ b与 1的大小． 成都龙泉中学 2020— 2017 学年度高一上期 10 月月考试题 数学参考答案 一．选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1— 5 D CABA 6— 10 AAABA 11— 12 BC 二．填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13．解：∵ M={0， x}， N={1， 2}，且 M∩ N={1}， ∴ x=1，即 M={0， 1}， 则 M∪ N={0， 1， 2}， 故答案为： {0， 1， 2} 14．解：由题意， a=f（ 0） =0． f（﹣ 1） =﹣ f（ 1），∴﹣ 1+b=﹣（ 1﹣ 1），∴ b=1， ∴ a+b=1． [来源 :学科网 ZXXK] 故答案为： 1． 15．解： f（ x） =x2+4mx+n=（ x+2m） 2+n﹣ 4m2． ∴ f（ x） 的图象开口向上，对称轴为 x=﹣ 2m， ∴ f（ x）在（﹣∞，﹣ 2m]上单调递减，在 [2m， +∞）上单调递增， ∵ f（ x）在区 间 [2， 6]上是减函数， ∴ 6≤﹣ 2m，解的 m≤﹣ 3． 故答案为（﹣∞，﹣ 3]． [来源 :学科 网 ] 16．解：。