四川省成都20xx届高三12月一诊模拟数学理试题

四川省成都20xx届高三12月一诊模拟数学理试题内容摘要：

、 C 解析 由茎叶图可知，甲班学生身高的平均数为 ，乙班学生身高的平均数为 ，故乙班学生的平均身高较高．由题意可知， A1＝ 2， A2＝ 7， A3＝ 9， A4＝ 2，由程序框图易知，最后输出的结果为 S＝ 7＋ 9＋ 2＝ 18. B【解析】根据三视图知，此多面体是由棱长为 2 的正方体截去四个角而得到的棱长为 2 的正四面体，于是选 B C【解析】因点 P 在圆 O 上，原点 O 到直线 PQ 的最大距离为 2 ，而6OQP ，则 OQ 的最大距离为 4 ，则 原点 O 到直线03:  byxl 42||  bd 才能保证在圆 O 1 B【解析】 7 个点可组成的三角形有 30537 C ， ∵ 三盆兰花不能放在一条直线上，∴ 可放入三角形三个角上，有 18033130 AC 中放法，再放 4 盆不同的玫瑰花，没有限制，放在剩余 4 个位置，有 2444 A 种放法， ∴ 不同的摆放方法为 432024180  种．故选 B. 正视图 侧视图 俯视图 1 A【解析 】构造函数1)()(  x xfxg，当 ),1( x 时 0)1( )()1)((39。 )(39。 2   x xfxxfxg，即函数 )(xg 单调递增， ∴)2(12 )2()2()12(),3(13 )3()3(21),2(12 )2()2( gffcgffbgffa ， ∴ )3()2()2( ggg  ，即 c a b ，故选 A． 二、填空题 1答案： 9 或 8 【解析】设所需第一种钢板 x 张，第二种钢板 y 张，共需截这两种钢板 z 张， 根据题意，得约束条件为2 152 183 270,0,xyxyxyx x Zy y Z  ，则目标函数为 z x y 解方程组 3 272 15xyxy ， 得点 18 39( , )55M 把 z x y 变形为 y x z  ，当直线 y x z  经过可行域上的点 M 时截距 z 最小， 此时 18 39    ，当 12z 时直线 12yx  经过可行域内的点 (3,9), (4,8)BC它们是最优解。 答：要截得所需三种规格的钢板，且使所截两种钢板数最小的方法有两种：第一种截法是第一种钢板 3 张，第二种钢板 9 张；第二种截法是第一种钢板 4 张，第二种钢板 8 张。 两种截法都最少要两种钢板 12 张。 1【答案】 22 【解析】由题意得： 113 11  nm CC ，即： m+3n=11． x2 的系数为： O x y 18 39( , )55M 当 n=2 时， x2 的系数的最小值为 19，此时 m=5 ，则 f（ x） =（ 1+x） 5+（ 1+3x） 2 设 f（ x）的展开式为 f（ x） =a0+a1x+a2x2+…+a 5x5 令 x=1,则 f（ 1） =a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5 令 x=1,则 f（ 1） =a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4－ a5 则 a1+a3+a5=2 )1()1( ff=22,所求系数之和为 22 考点：（ 1）二项式定理指定项或指定项系数；（ 2）赋值法求奇数项系数和． 1答案： ①② 【解析】构造函数 35 2017)( xxxf  ，则 )(xf 是 R 单调递增的奇函数， 由已知有： 1)1(,1)1( 2 0 1 62  afaf ，利用 )(xf 的单调性及奇偶性得：22 0 1 62 0 1 62 1,2 aaaa  对于 ① ： 20172 )(20172 )(2017 20202201712017  aaaaS，则 ① 正确； 对于 ② ：由于 }{na 是等差数列，又 22020 aa  ，则公差 0d ，则 ② 正确； 对于 ③ ： 20182 )(20182 )(2018 20171201812018  aaaaS，则 ③ 错误； 对于 ④ ： 2 0 1 41)2(2 0 1 7 22112 01 72 01 72 01 6  aaaaaSS ， 显然 1)1( 2 af ，这与 1)1( 2 af 矛盾，则 ④ 错误 1答案： 223 或 223 【解析】由双曲线的方程知离心率 2e ，分别过点 BA, 作左准线的垂线，垂足分别为CD, ，又 过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 H 且交 BC 于点 E。 设直线 l 的倾斜角为 。 由双曲线的第二定义及直角三角形中三角函数的定义知：s i n2|| ||2|| ||t a n  AF AHADAHA MF 同理可得 sin2ta n  B M F ，则 MF 平分 AMB ， 由 62tan AM B 得 26tan AMF ，于是 23sin  A B F M O x y D’ C H E A B F M O x y 19)2(9 553692 )1(92 )310)(311(2 )1(92 )1(322222 n nnnnnnnnmmCC nm19)2(9 553692 )1(92 )310)(311(2 )1(92 )1(322222 n nnnnnnnnmmCC nm19)2(9 55369 2)1(92 )310)(311( 2 )1(92 )1(322222  n nnnnn nnmmCC nm19)2(9 553692 )1(92 )310)(311( 2)1(92 )1(322222  n nnnnnn nnmmCC nm 当  为锐角时如图，由 )0(   FBAF 设 1||,||  BFAF  ， 由双曲线的第二定义知，21|| BE，在 ABERt 中， 21)1(21|| ||c os   ABBE， 解之得 223 ， 当  为钝角时可得 223 四、 解答题 1 【解析】（ 1）证明：利用向量证明： 在 ABC 中 ，以 ACAB, 为基向量，由已知得 ABaBCbACcAB ,||,||,||  与 AC 的夹角为 A 又 ABACBC  ，则 ABACABACABACBC  2)( 2222 ，所以Abccba c o s2222  …………………………4 分 （ 2）解：如图，连接 CEAC, ，在 ACD 中由余弦定理，得： 3600002 31202060021200)3600( 222 AC ， 则 600AC ， 则 222 ACADCD  ，即 ACD 是直角三。