卧龙寺中学北师大版数学必修4第三章单元检测题及答案

卧龙寺中学北师大版数学必修4第三章单元检测题及答案内容摘要：

，若存在，求出对应的 ba, 的值；若不存在，请说明理由。 第三章 试 卷说明 学校：卧龙寺中学 命题人： 吴亮 检测人： 李丰明 三、 典型试题例说 5题 ： 5．在△ ABC中，如果 sinA＝ 2sinCcosB，那么这个三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【分析】 此题主 要考虑到三角形内角和为 180度，然后利用诱导公式和两角和公式得出结果，对学生的综合运用能力是一个考察，在当前高考中也有这样的运用。 解：选 C ∵ A＋ B＋ C＝ π， ∴ A＝ π－ (B＋ C)． 由已知得 sin(B＋ C)＝ 2sinCcosB， ∴ sinBcosC＋ cosBsinC＝ 2sinCcosB. ∴ sinBcosC－ cosBsinC＝ 0. ∴ sin(B－ C)＝ 0.∴ B＝ C. 故△ ABC为等腰三角形． 2. 解 答 第 20 题 ： 已知函数 xxbxaxf c o ss i nc o s2)( 2  ，且 2321)3(,2)0(  ff。 （ 1）求 )(xf 的最大值与最小值；（ 2）若 )( Zkk   ，且 )()(  ff  ，求)tan(  的值 【分析】 此题意在于考察学生对三角函数的综合运用能力，在如今高考中，三角函数的综合运用已成为热点，大多数都为三角变形，要把多个函数合为一个函数，使得函数简化从而求周期或单调区间。 解： 解：（ 1）由 ,22)0(  af 得 1a ， ∴ 23214321)3(  baf  ， ∴ 2b … ∴ 12c o s2s i nc o ss i n2c o s2)( 2  xxxxxxf = 1)42sin(2  x ∴ )(xf 的最大值为 12 ，最小值为 21。 （ 2）若 )()(  ff  ，则 )42s in()42s in(   ， ∴ 42242   k ，或 )42(242   k ， 即 ( k 舍），或 4  k ， ∴ 1)4t a n()t a n(   k。 参考答案及评分标准 一、选择题 (本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A B C C B D D C D 二、填空题 (本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分 ) 11. . 12. π. 13. 725 14. ]65,3[。