南通市数学期中综合练习试卷四

南通市数学期中综合练习试卷四内容摘要：

角 B 的大小；（ 2）求 a +c 的取值范围． （ 本题满分 14 分）已知函数 )(xfy 的图象与函数 21)(  xxxh 的图象关于点 A（ 0， 1）对称。 （ Ⅰ ）求 )(xf 的解析式；（ Ⅱ ）若 axxxfxg  )()( ，且 )(xg 在区间 ]2,0( 上为减函数，求实数 a 的取值范围；（ Ⅲ ）当 ),1[ x 时恒有 .lo g1)(lo g xxf mm  求 m 的取值范围 . 2（ 本题满分 14 分） 已知函数 75() 1xfx x   .数列 {}na 中 , 112 2 0n n n na a a a  且 0na .数列 {}nb 中 , 1 (0)bf , ( 1)nnb f a.(1)求证 :数列 1{}na是等差数列。 (2)求数列 {| |}nb 的前n 项和 nT。 (3)是否存在自然数 n ，使得（ 2）中的 (480,510)nT  .若存在 ,求出所有的 n。 若不存在 ,请说明理由 . 21． （ 本题满分 16 分） 在平面直角坐标系 xoy 中，已知圆心在第二象限、半径为 22的圆 C 与直线 yx 相切于坐标原点 O ．椭圆 222 19xya 与圆 C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10． (1)求圆 C 的方程； (2)试探究圆 C 上是否存在异于原点的点 Q ，使 Q 到椭圆右焦点 F 的距离等于线段 OF 的长．若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 高三（上）数学期中综合练习试卷（ 四 ） 参考答案 一 、填空题 1． 32（ ， ） 2. )5,log[ 2  3. acb  4． [01， ） 5. － 1≤m＜ 0 6. 11  a 7. 22 8. 2 9. )2,( 10. 222 二 、选择题 题号 11 12 13 14 15 16 答案 D B A C C C 三、解答题 1解： （ 1）证明：在直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D 中， 连结 1CD， 1DC DD ， 四边形 11DCCD 是正方形． 11DC DC ⊥ ． 又 AD DC⊥ ， 11AD DD DC DD D⊥ ， ⊥， AD ⊥ 平面 11DCCD ， 1DC 平面 11DCCD ， 1AD DC ⊥ ． 1AD DC ， 平面 1ADC ， 且 AD DC D⊥ ， 1DC ⊥ 平面 1ADC ， 又 1AC 平面 1ADC ， 1DC AC 1⊥ ． （ 2）连结 1AD ，连结 AE ， 设 11AD A。