南师附中高考预测模拟题答案内容摘要：

设 直线 1l 的方程为 ( 3)y k x，即 30kx y k   ， ………………………… 2分 则圆心 (0,0)O 到直线 1l 的距离为2| 3 | 11kd k，解得 42k ， ∴ 直线 1l 的方程 为 2 ( 3)4yx  ，即 2 ( 3)4yx  ． …… ………… ……… 4分 （ 2）对于圆方程 122 yx ,令 0y ，得 1x ,即 ( 1,0), (1,0)PQ ．又 直线 2l 过点 A 且与 x 轴垂直 ， ∴直线 2l 方程为 3x ，设 ( , )Mst ，则直线 PM 方程为 ).1(1  xs ty 解方程组 3,( 1)1xtyxs ,得 ).14,3(39。 s tP 同理可得 , ).12,3(39。 s tQ …………… … 10分 ∴ 以 PQ为直径 的圆 C 的方程为 0)12)(14()3)(3(  s tys tyxx ， 又 122 ts ，∴整理得 22 62( 6 1 ) 0sx y x yt+ + + =，…………… ………… 12分 若圆 C 经过定点，只需令 0y= ，从而有 2 6 1 0xx + = ，解得 3 2 2x ， ∴ 圆 C 总经过定点坐标为 (3 2 2,0) ． …………………………………………… 15分 19.（本小题满分 16 分） 解： （ 1）由已知，    11 1n n n nS S S S   （ 2n ， *nN ）， 即 1 1nnaa （ 2n ， *nN ），且 211aa． ∴数列 na 是以 1 2a 为首项，公差为 1 的等差数列． ∴ 1。
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