南山高中高一数学12月阶段测试题内容摘要：

sin()(  xxf 有下列命题： ①其表达式可写成 )42c os ()(  xxf ； ②直线 8x 是 )(xf 图象的一条对称轴； ③ )(xf 的图象可由 xxg 2sin)(  的图象向右平移 4 个单位长度得到； ④存在 ),0(  ，使 )3()(   xfxf 恒成立 ． 其中正确的是 （填写正确的番号） ． 三、解答题（共 4 小题，每小题 10分，共 40 分）：请将答案填在答卷上． 17．（本小题满分 10 分） 设全集 RU , }21,2|{ 2  xxxyyF （Ⅰ）求 F ； （Ⅱ）若集合 }10,lo g|{ 2  xxyyG ，求 FGCU  ． 18．（本小题满分 10 分） 如图，某城市的电视发射塔 CD建在市郊的小山上，小山的高 BC为 30m， 在地面上有一点 A，测 得 A、 C间的距离为 50 米，从 点 A观测电视发射 塔的视角 为 45176。 （ ∠ CAD=45176。 ）， 求 这座电视发射塔的高度 ． 19．（本小题满分 10 分） 已知 )c o s( s ins in2)( xxxxf  ． （Ⅰ）求 ()fx最小正周期； （Ⅱ）求函数 ()fx的最大值及此时 x 的值的集合； （Ⅲ）求函数 ()fx的单调区间． 20．（本小题满分 10 分） 已知函数 )10(11l og)(  aaxmxxfa 且在其定义域上是奇函数． （Ⅰ）求 m 的值； （Ⅱ）解不等式 )3 2()( 2  xfxf ； （Ⅲ）若 2a ，判断 1)( xxf 是否有根。 如果有根 0x ，求出一个长度为 41 的区间),bc（ ，使 ),(x0 cb。 如果没有，请说明理由。 （注：区间 ),bc（ 的长度为 bc ） 南山中学高 2020级 12月月考数学试题答案 一、选择题 BCBA ADDB ABCD 二、填空题 13 一卷 10 二卷2 14 3。
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