初中数学多题讲解内容摘要:

( 1) ( 2)得 y[bx+( c1) y+( fk) ]=0,这是 C、 D坐标必须满足的方程. 因为 C、 D不在 AB线(即 x轴)上,所以它们的纵坐标 y≠ 0,从而直线 CD 的方程是 bx+( c1) y+( fk) =0 其中 x、 y的系数 b、 c1,都是定值,所以,直线 CD 有定向. C5004 有一条光线从点 A( 3, 5)射到直线 l: 3x4y+4=0以后,再反射到一点 B( 2, 15),求这条光线从 A到 B的长度. 【题说】 1978 年北京市赛二试题 1. 【解】 直线 l: 3x4y+4=0 ( 1) 的斜率是 3/4. 过 A作直线 p⊥ l, p 的方程是 4x+3y3=0 ( 2) 联立( 1)、( 2),解得 l与 p的交点 C( 0, 1). 设点 A′关于 l 与 A 对称,则 C为 AA′的中点,由中点公式求得点 A′的坐标( 3, 3). 如果光线在 l上的反射点是 E,那么光线之长 =AE+EB=A′ E+EB= C5005 如图,二杆各绕点 A( a, 0)和 B( a, 0)旋转,且它们在 y 轴上的截距的乘积 bb1=a2(常数),试求旋转杆交点的轨迹方程. 【题说】 1978 年广西省赛二试题 4. 【解】 设 M( x, y)是两杆交点,则 y=b( xa) /a y=b1( x+a) /a 相乘,得 y2=。
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