高三数学平行关系的判定及其性质内容摘要：
∴ MN= . 2 3932 39312答案： 1. B 2. D 3. C 解析：根据平行直线的传递性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中 a， c还可以平行或异面；③中 a， b还可以相交或异面；④是真命题，故 C正确． 4. B 解析：由题意知，点 P与直线 BC确定一平面 a，设 a与面A′ C′ 交于直线 l，由 BC平行平面 A′ C′ 及棱 B′ C′ 知，l∥ BC∥ B′ C′ ，故只有 1种锯法． 2 395.32/ / ,32 2 2 2 A B c os A =39,2 39.3M N BCBC AC AB ACMN 解 析 ： 如 图 ， 由 题 意 知基础达标 题型一 线线平行 【 例 1】 已知四边形 ABCD是空间四边形， E、 F、 G、 H分别是边AB、 BC、 CD、 DA的中点，且 AC⊥BD. 求证：四边形 EFGH是矩形． 证明 证明： 如图，连接 BD. ∵ EH是△ ABD的中位线， ∴ EH∥ BD， EH=1/2BD. 又 ∵ FG是△ CBD的中位线， ∴ FG∥ BD， FG=1/2BD. ∴ FG∥ EH，且 FG=EH， ∴ 四边形 EFGH是平行四边形． ∵ AC⊥ BD， HG∥ AC， HE∥ BD， ∴ HG⊥ HE， ∴ 平行四边形 EFGH为矩形． 变式 11 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，点 P是平面 ABCD外的一点，在四棱锥 PABCD中， M是 PC的中点，在 DM上取一点 G，过 G和 AP作平面交平面 BDM于 ： AP∥GH. 证明： 如图， 连接 AC交 BD于 O，连接 MO， ∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AO=OC， 又 ∵ PM=MC， ∴ AP∥ MO. ∵ AP⊄平面 DBM， MO⊂平面 DBM， ∴ AP∥。阅读剩余 0%
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