高三数学实际问题中导数的意义内容摘要:
024)( 239。 R VRRS 令2VR 解得2322 VVRVh此时, 224 VV Rh 2即因为 S(R)只有一个极值 ,所以它是最小值。 答:当罐高与底的直径想等时,所用材料最省。 例 C与产量 q的函数关系式为 C=100+4q, 价格 p与产量 q的函数关系式为 求产量 q为何值 时 ,利润 L最大。 .8125 qp 分析 :利润 L等于收入 R减去成本 C,而收入 R等于产量乘价格 .由此可得出 利润 L与产量 q的函数关系式 ,再用导数求最大利润 . 281258125 qqqqpqR 解:收入)2020(1002181)4100(812522qqqqqqCRL利润214139。 qL02141039。 qL ,即令求得唯一的极值点 84q因为 L只有一个极值点 ,所以它是最大值 . 答 :产量为 84时 ,利润 L最大 . x y 练习 1: 如图 ,在二次函数f(x)=4xx2的图象与 x轴所。高三数学实际问题中导数的意义
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: y’=(xsinx)’ =x’sinx+x(sinx)’ =sinx+xcosx. 例 3.求 y=sin2x的导数。 解: y’=(2sinxcosx)’ =2(cosxcosx- sinxsinx) =2cos2x. 例 4.求 y=tanx的导数。 解: y’= sin( ) 39。 cosxx22c o s c o s s in s in 1c o s c o sx x x
∴ MN= . 2 3932 39312答案: 1. B 2. D 3. C 解析:根据平行直线的传递性可知①正确;在长方体模型中容易观察出②中 a, c还可以平行或异面;③中 a, b还可以相交或异面;④是真命题,故 C正确. 4. B 解析:由题意知,点 P与直线 BC确定一平面 a,设 a与面A′ C′ 交于直线 l,由 BC平行平面 A′ C′ 及棱 B′ C′ 知,l∥ BC∥ B′
找问题的突破点 与 关系。 第二部分:基本数列之间的综合 思路 2: 由 进一步求 时需要注意什么。 第 2小问: 问①:要求第 K行的所有项的和需要 什么。 第二部分:基本数列之间的综合 问②:首项易知,公比怎么办。 首项和公比 问③: 怎么用。 问④: 是第几行中的数。 第二部分:基本数列之间的综合 N=12也可用不等式求解 第二部分:基本数列之间的综合 与函数方程的交汇综合 第三部分
= sin(2x+ )的图象的一条对称轴的方程是 ( ) (A)x=- (B)x=- (C)x= (D)x= 例 5 特殊法 例 10:( 03东北三校一)已知定义域是实数集 R 上的函数 y=f(x)不恒为 0,同时满足 f(x+y)=f(x)f(y), 且当 x0时, f(x)1,那么当 x0时,一定有 _____. (x)- 1 B. - 1f(x)0 C . f(x)1 D.
可得 t22 t6≥0 ,注意到 t> 0,解得 t≥3 ,故 xy的最小值为 18. ( 2) a2+ + =a2ab+ab+ + =ab+ +a(ab)+ ≥2+2=4. 当且仅当 即 a=2, b= 时,等号成立 .故选 D. xyxy 221ab1()a a b1ab 1()a a b1,( ) 1,aba a b22 当且仅当 3x=83x,即 x= 变式 11