高三数学实数与向量的积

＝ sin(2x＋ )的图象的一条对称轴的方程是 ( ) (A)x＝－ (B)x＝－ (C)x＝ (D)x＝ 例 5 特殊法 例 10：（ 03东北三校一）已知定义域是实数集 R 上的函数 y=f(x)不恒为 0，同时满足 f(x+y)=f(x)f(y)， 且当 x0时， f(x)1，那么当 x0时，一定有 _____. (x)－ 1 B. － 1f(x)0 C . f(x)1 D.

024)( 239。  R VRRS 令2VR 解得2322  VVRVh此时，  224 VV  Rh 2即因为 S(R)只有一个极值 ,所以它是最小值。 答：当罐高与底的直径想等时，所用材料最省。 例 C与产量 q的函数关系式为 C=100+4q, 价格 p与产量 q的函数关系式为 求产量 q为何值 时 ,利润 L最大。 .8125 qp

： y’=(xsinx)’ =x’sinx+x(sinx)’ =sinx+xcosx. 例 3．求 y=sin2x的导数。 解： y’=(2sinxcosx)’ =2(cosxcosx－ sinxsinx) =2cos2x. 例 4．求 y=tanx的导数。 解： y’= sin( ) 39。 cosxx22c o s c o s s in s in 1c o s c o sx x x

可得 t22 t6≥0 ，注意到 t＞ 0，解得 t≥3 ,故 xy的最小值为 18. （ 2） a2+ + =a2ab+ab+ + =ab+ +a(ab)+ ≥2+2=4. 当且仅当 即 a=2， b= 时，等号成立 .故选 D. xyxy 221ab1()a a b1ab 1()a a b1,( ) 1,aba a b22 当且仅当 3x=83x，即 x= 变式 11

0，所以 ， 根据均值不等式得 0 , 0baab22b a b aa b a b  ≥即 2baab ≥当且仅当 时，即 a2=b2时式中等号成立， baab因为 ab0，即 a， b同号，所以式中等号成立的条件是 a=b. 例 2．（ 1）一个矩形的面积为 100m2，问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短。 最短周长是多少。 （ 2）已知矩形的周长是 36m

是圆。 ac  1,0 e0ee⑦ 焦准距 ；准线间距 cbp 2ca22⑧ 两个最大角    221m a x21221m a x21 , ABAPAAFBFPFF 焦点在 y轴上，中心在原点： （ a＞ b＞ 0）的性质可类似的给出（请课后完成）。 12222 bxay：椭圆的定义 、 标准方程和椭圆的简单的几何性质。 ：待定系数法与轨迹方程法。