高三数学圆锥曲线及几何性质内容摘要:
, 注 意 结 合 双 曲线 的 固 有 条 件 “ ” 的 转 化 功 能 ,使 问 题 顺 利 得 到迪 】了 解 决 .221222 1 21 ( 0)60()2 3 1 1A . B . C . D .2 3 2 3xya b F xabP F F PF 过 椭 圆 > > 的 左 焦 点 作 轴的 垂 线 交 椭 圆 于 点 , 为 右 焦 点 , 若 ,则 椭 圆 的 离 心 率 为 变 试 题12121 2 1 2 22212 22.2R t 6 03222331 B3.PF xbx c PFabPF F F PF PFabbPF PF a aaacbeaa 因 为 轴 ,所 以 将 代 入 椭 圆 方 程 得在 中 , , 则 ,由 , 得 , 所 以 ,从 而 可 得 ,解 析 :故 选12222222 222514.13 5 0.CxyxabxyA B Cabxy 如 图 , 已 知 椭 圆 的 中 心 在 原 点 , 已 知椭 圆 方 程 , 一 条 准 线 方 程 是 , 左 、右 顶 点 分 别 是 、 双 曲 线 : 的 一 条 渐 近线 方 程 为备 选 例 题 :21 122110.12.CCCPAP C M PB CN AM M P M N AB 求 椭 圆 的 方 程 及 双 曲 线 的 离 心 率 ;在 第 一 象 限 内 取 双 曲 线 上 一 点 , 连 结交 椭 圆 于 点 , 连 结 并 延 长 交 椭 圆于 点 , 若 求 证 : 2112 2 212 2 2 2222 22545335141 1 .25 9 25 925 934.3415acabbCacc a bx y x yeCcC 由 已 知 , 解 得 , 所 以 椭 圆 的方 程 为 , 双 曲 线 的 方 程 为又 , 所 以 双 曲 线 的 离 心 率解 析 : 000022001222001 5 , 0 5 , 0()2 5 , 2125 912522 5 49A B Mx y AM MP M AP Px y M PxyCCxy。高三数学圆锥曲线及几何性质
相关推荐
是圆。 ac 1,0 e0ee⑦ 焦准距 ;准线间距 cbp 2ca22⑧ 两个最大角 221m a x21221m a x21 , ABAPAAFBFPFF 焦点在 y轴上,中心在原点: ( a> b> 0)的性质可类似的给出(请课后完成)。 12222 bxay:椭圆的定义 、 标准方程和椭圆的简单的几何性质。 :待定系数法与轨迹方程法。
可得 t22 t6≥0 ,注意到 t> 0,解得 t≥3 ,故 xy的最小值为 18. ( 2) a2+ + =a2ab+ab+ + =ab+ +a(ab)+ ≥2+2=4. 当且仅当 即 a=2, b= 时,等号成立 .故选 D. xyxy 221ab1()a a b1ab 1()a a b1,( ) 1,aba a b22 当且仅当 3x=83x,即 x= 变式 11
e2为互相垂直的单位向量,则向量 ab可表示为 ( ) A. 3e2e1 B. 2e14e2 C. e13e2 C 解析:如图所示,记向量 a, b的终点分别为 A, B, 则 a- b= = e1- 3e2. AB 4. (2020南京模拟改编 )设△ ABC的外心为 O,以线段 OA、 OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为 D,再以 OC、 OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为 H. 若
5OC OA12OD OB,O A a O B b OM解 设 ( , ) ,O M m a nb m n R 则( 1 ) ,A M O M O A m a nb 11 .22A D O D O A b a a b 因为 A, M, D三点共线, 1 ,112mn 所以 即 m+2n=1. 1( ) ,5C M O M O C m
4. B 5. A 解析:在图 2中, AH⊥ EH, AH⊥ FH,且 EH∩ FH=H,所以 AH⊥ 平面 EFH. 经典例题 题型一 线线垂直 【 例 1】 如图, a∩b=CD , EA⊥a ,垂足为 A, EB⊥b ,垂足为 B,求证: CD⊥AB. 证明: ∵ a∩ b=CD, ∴ CD⊂a, CD⊂b. 又 ∵ EA⊥ a, CD⊂a, ∴ EA⊥ CD, 同理 EB⊥ CD. ∵