高三数学垂直关系的判定及其性质内容摘要：
4. B 5. A 解析：在图 2中， AH⊥ EH， AH⊥ FH，且 EH∩ FH=H，所以 AH⊥ 平面 EFH. 经典例题 题型一 线线垂直 【 例 1】 如图， a∩b=CD ， EA⊥a ，垂足为 A， EB⊥b ，垂足为 B，求证： CD⊥AB. 证明： ∵ a∩ b=CD， ∴ CD⊂a， CD⊂b. 又 ∵ EA⊥ a， CD⊂a， ∴ EA⊥ CD， 同理 EB⊥ CD. ∵ EA⊥ CD， EB⊥ CD， EA∩ EB=E， ∴ CD⊥ 平面 EAB. ∵ AB⊂平面 EAB， ∴ AB⊥ CD. 变式 11 (2020徐州模拟 )如图所示，四边形 ABCD为矩形， BC⊥ 平面ABE， F为 CE上的点，且 BF⊥ 平面 ： AE⊥BE. 证明： ∵ BC⊥ 平面 ABE， AE⊂平面 ABE， ∴ BC⊥ AE，同理 AE⊥ BF， ∵ BF∩ BC=B， ∴ AE⊥ 平面 BCE， 又 ∵ BE⊂平面 BCE， ∴ AE⊥ BE. 题型二 线面垂直 【 例 2】 如图，已知四棱柱 PABCD中，底面 ABCD是直角梯形，AB∥DC ， ∠ ABC=45176。 ， DC=1， AB=2， PA⊥ 平面 ABCD， PA=1. (1)求证： BC⊥ 平面 PAC； (2)若 M是 PC的中点，求三棱锥 MACD的体积． 变式 21 (2020潍坊模拟 )在四棱锥 PABCD中， ∠ ABC=∠ACD=90 176。 ，∠ BAC=∠CAD=60 176。 ， PA⊥ 平面 ABCD， E为 PD的中点， PA=2AB=2. (1)求四棱锥 PABCD的体积 V； (2)若 F为 PC的中点，求证： PC⊥ 平面 AEF. 题型三。阅读剩余 0%
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