高三数学二次函数的最值问题内容摘要:
金山中学 李萍 问题 1:二次函数 f(x)=x2+4ax3在 [2,1] 上的最大值是多少。 变式 :二次函数 f(x)=x2+4ax3在 [2,1] 上的最小值是多少。 问题 2:二次函数 y=x22x3在 [a1,a] 上的最大值是多少。 变式 1:二次函数 f(x)=x22x3在 [3,a] (a3)上的最值是多少。 y x o 1 3 a f。高三数学二次函数的最值问题
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中学数学的运算包括 :数的运算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算、求数列 和 集合的运算、求导数、微积分等分析运算、行列式、矩阵、向量的有关运算及统计量的计算等 . 运算要求 :运算不是简单的加减,而是对运算策略的灵活选择、设计,在熟练掌握课本中的法则、公式及其变形的前提下,在训练中反思积累不同问题优化运算的方法 .简便解决繁杂计算的能力
, tan q< 0时, q是第四象限角. • 3. 已知扇形的周长是 6 cm,面积是 2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) • A. 1 B. 4 • C. 1或 4 D. 2或 4 C 解析:设扇形的圆心角为 a rad,半径为 r,则 解得 a=1或 a=4. 261222rrr = =• 4. 设 a= sin(- 1), b= cos(- 1)
若三角形的三条边相等 , 则三个角也相等; ( 4) 若 例 对下列命题判断 前者是后者的什么条件 , 后者是前者的什么条件 ( 1) 若 ; ( 2) 面积相等的三角形是全等三角形; ( 3) 若三角形的三条边相等 , 则三个角也相等; ( 4) 若 答: ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 充分不必要; 必要不充分 充分不必要 必要不充分; 充要; 充要
1 2c o sba4592a b 21 2s ina b53解: ∵ a, 0b ∴ a , b ∴ sin = = cos = = 2ab 22baab 2ba 2a b 2ba 2a b195345923
2332 2 42322 c os 16 4 8 283272 21.2 si n 31283ABCS AB AC A AA A AA BC ABCABC AB AC AB ACBCBCABC RA 依 题 意 , 所 以 , 所 以 或当 时 , , 是 直 角 三 角 形 ,其 外 接 圆 半 径