高三数学三角函数与平面向量综合内容摘要：
2332 2 42322 c os 16 4 8 283272 21.2 si n 31283ABCS AB AC A AA A AA BC ABCABC AB AC AB ACBCBCABC RA 依 题 意 ， 所 以 ， 所 以 或当 时 ， ， 是 直 角 三 角 形 ，其 外 接 圆 半 径 为 ， 面 积 为 ；当 时 ， 由 余 弦 定 理 得，故 ，外 接 圆 半 径 为 面 积 为，解 析 ： 21.33321c os ( 2 ) c os .6 3 3 222 2 7 23 si n3221si n14AAA ABCBBABB 由 知 或当 时 ， 是 直 角 三 角 形 ，所 以 ，当 时 ， 由 正 弦 定 理 得 ，所 以 ，本 题 主 要 涉 及 到 正 弦 定 理 、 余 弦 定理 及 三 角 形 的 面 积 公 式 的 综 合 应 用 ， 在 选 用 公 式时 注 意 分 析 条 件 和 结 论 及 相 互 之 间 的 关 系 ， 正 确选 用 正 弦 定 理 与 余 弦 定 理【 思 维 启 迪 】进 行 求 解 ． 2c os ( 2 ) c os 2 c os s i n 2 s i n3 3 31 2 s i n c os 2 s i n c os s i n332 21 1 21 5 7 3( 1 ) 214 2 2 14 14.172B B BB B B . 2 .3132 sin sin 2sin2A B C A B C ab c c CA B C a bC B A A A B C 在 中 ， 内 角 ， ， 对 边 的 边 长 分 别 是 ， 已 知 ，若 的 面 积 等 于 ， 求 ， ；若变 式求题 ：， 的 面 积 ． 2222431si n 3 422441..2a b abABCab C aba b abaabb 由 余 弦 定 理 及 已 知 条 件 得 ， ，又 因 为 的 面 积 等 于 ，解 析所 以 ， 得联 ， 解 得：立 方 程 组 22si n si n 4si n c ossi n c os 2si n c os4 3 2 3c os 02 6 3 3c os 0 si n 2si n 22341 2 3si n .233.24332 B A B A A AB A A AA A B a bA B A b aaa b abSbabABC ab C 由 题 意 得 ，即 ，当 时 ， ， ， ， ；当 时 ， 得 ， 由 正 弦 定 理 得 ，联 立 方 程 组 ， 解 得所 以 的 面 积 ( c o s sin sin ) c o s sin , 2 c o s12 []44x x x x x xf x x f x 已 知 ， ， ．求 证 ： 向 量 与 向 量 不 可 能 平 行 ；若 ， 且 ， 时 ， 求 函 数 的最 大 值 及 最 ．例 3.小 值ababab考点 3 三角函数与平面向量的综合 si n (12)y A x第 小 题 利 用 反 证 法 求 解 ， 即 先 假 设两 向 量 平 行 ， 然 后 利 用 两 向 量 平 行 的 充 要 条件 建 立 等 式 ， 再 通 过 三 角 恒 等 变 换 转 化 ， 进而 导 出 矛 盾 ； 第 小 题 先 用 数 量 积 公 式 将 函数 转 化 为 关 于 正 余 弦 的 函 数 ， 再 利 用 同 角 三角 函 数 的 基 本 关 系 与 二 倍 角 公 式 进 行 转 化 ，转 化 为 形 如 的 函 数 ， 问 题 基本 上 就分 析 ：解 决 了 ． 22//2cos c os si n si n c os si n 02cos si n c os si n 01 c os 2 1 1 c os 22 si n 2 02 2 2i n2 c os 2 32 si n1( 2 ) 3 | si n ( 2 ) | 244x x x x x xx x x xxxxs x xxx 假 设 ，则 ，所 以 ，则 ，即 ，所 以 ，解 析。阅读剩余 0%
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