高一数学立体几何中的向量方法内容摘要：
2 0 2 4 2 011( , , 1 )33n E F n E Gxyxyn ，| B E | 2 1 111ndn :,||A O O eA d A O e 评 注若 平 面 的 斜 线 交 于 点 是 单 位 法 向 量 ,则 到 平 面 的 距 离 为 甲站在水库底面上的点 A处，乙站在水坝斜面上的点 B处。 从 A，B到直线 （库底与水坝的交线）的距离 AC和 BD分别为 和 ,CD的长为 , AB的长为 ．求库底与水坝所成二面角的余弦值。 l a bc d解： 如图， . dABcCDbBDaAC ，，化为向量问题 根据向量的加法法则 DBCDACAB 进行向量运算 222 )( DBCDACABd )(2222 DBCDDBACCDACBDCDAB DBACbca 2222 DBCAbca 2222于是，得 22222 dcbaDBCA 设向量 与 的夹角为 ， 就是库底与水坝所成的二面角。 CA DB 因此 .c o s2 2222 dcbaab A B C D 所以 .2c os2222abdcba 回到图形问题 库底与水坝所成二面角的余弦值为 .2 2222 ab dcba 1 2 31 2 3500 , , ,60 200 .k g F F FF F F k g 如 图 ， 一 块 均 匀 的 正 三 角 形 面 的 钢 板 的质 量 为 ， 在 它 的 顶 点 处 分 别 受 力每 个 力 与 同 它 相 邻 的 三 角 形 的 两 边 之 间 的 角 都是 ， 且 这 块 钢 板 在 这 些力 的 作 用 下 将 会 怎 样 运 动。 这 三 个 力 最 小 为 多 少时 ， 才 能 提 起 这 块 钢 板。 F1 F2 F3 A C B O 500kg F1 F2 F3 A C B O 500kg z x y ,31( 0 , 0 , 0 ) , ( 0 , 1 , 0 ) , ( , , 0 ) .22A ABC x AyAB y。阅读剩余 0%
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