高一数学对数函数的性质与应用内容摘要:
数的图像) 对 数 函 数 的 性 质 及 应 用 画出下列函数的图像。 y = l g x y = log 2 x y = log x 描点法画对数函数图像. g s p对 数 函 数 的 性 质 及 应 用 y = l g x y = 10 x xy=2 y = log 2 x (0,1) (1,0) o y x y=x xy )( 21xy21logx y 1 o 对 数 函 数 的 性 质 及 应 用 定义域 ( 0,+) 值域 R x 1, y 0 0 a 1 a 1 性 质 1 x y 0 图 象 图像与性质 过定点 在 ( 0,+)上 是 减 函数 在 ( 0,+)上 是 增 函数 单调性 (1,0) y 0 0x1, y 0 0x1, , y 0 x 1 函数值 变化 图像变化 底数越大越靠近 x轴 底数越小越靠近 x轴 0l o g,10,100l o g,1,1.。高一数学对数函数的性质与应用
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, 1 )(1 , 1 )x 3 2 1 1 2 3 1/3 1/2 1 1 1/2 1/3 432112346 4 2 2 4 6y= x1y= x12y= x3y= x2y= x(4 , 2 )(2 , 4 ) (2 , 4 )(1 , 1 )(1 , 1 )(1 , 1 )432112346 4 2 2 4 6y= x1y= x12y= x3y= x2y= x(4 , 2 )(2 , 4
― → = ( 1 - x , 4 - y ) , ∵ AC ― → = 2 CB ― → , ∴ x - 7 = 2 1 - x y - 1 = 2 4 - y ,解得 x = 3y = 3. ∴ C ( 3 , 3 ) . 又 ∵ C 在直线 y =12ax 上, ∴ 3 =12a 3 , ∴ a = 2 ,故选 A. 共线向量的坐标运算 【 例 3】
⑴ log 67 , log 7 6。 ⑵ log 3π , log 2 . 解 : ⑴ ∵ log67> log66= 1 log< log21= 0 说明 :利用对数函数的增减性比较两个对数的大小 . 当不能直接进行比较时 ,可在两个对数中间插入 一 个已知数 (如 1或 0等 ),间接比较上述两个对数的大小 提示 : log aa= 1 提示 : log a1= 0 log76<
+ 16 = 0 即x - 22x + 4 = 0 , ∴ x = 2 或 x =- 4 代入 4 x - y- 4 = 0 ,求得 y = 4 或 y =- 20 . 即公共点为 (2,4)( 切点 ) 和 ( - 4 ,-20) . ∴ 除切点外,还有一个交点 ( - 4 ,- 20 ) . 第 13讲 │ 要点探究 设质点作直线运动 , 已知路程 s ( 单位 :
例 3 当 x∈[2,8] 时,求函数 的最大值和最小值 . 22l o g l o g24xxy m i n m a x7 ,24yy 例 4 已知集合 A={x|log2(x)x+1},。